Leetcode28. 找出字符串中第一个匹配项的下标

题目描述：

给你两个字符串 haystack 和 needle ，请你在 haystack 字符串中找出 needle 字符串的第一个匹配项的下标（下标从 0 开始）。如果 needle 不是 haystack 的一部分，则返回  -1 。

题解：

class Solution:
    def strStr(self, haystack: str, needle: str) -> int:
        p, q = 0, 0
        n = len(needle)
        m = len(haystack)    
        while p < m and q < n:
            if needle[q] == haystack[p]:
                p += 1
                q += 1
            else:
                p = p - q + 1  # 回溯到上一个匹配的位置的下一个字符
                q = 0
        if q == n:
            return p - q
        else:
            return -1  

思路：

1. 双指针： 使用两个指针 p 和 q 分别表示在 haystack 和 needle 中当前比较的位置。

2. 循环比较： 在循环中，比较 haystack[p] 和 needle[q] 是否相等。如果相等，两个指针都向前移动；如果不相等，需要回溯到上一个匹配的位置的下一个字符，并将 q 重置为 0。

3. 回溯： 回溯的位置是 p = p - q + 1，即将 p 移动到上一个匹配位置的下一个字符。

4. 判断匹配： 在循环结束后，检查 q 是否等于 needle 的长度。如果相等，说明完全匹配，返回起始位置 p - q；否则，返回 -1 表示未找到匹配的子串。

KMP算法：

class Solution:
    def strStr(self, haystack: str, needle: str) -> int:
        if not needle:
            return 0  # 如果 needle 为空，返回 0
        def build_kmp_table(pattern):
            table = [0] * len(pattern)
            j = 0
            for i in range(1, len(pattern)):
                while j > 0 and pattern[i] != pattern[j]:
                    j = table[j - 1]
                if pattern[i] == pattern[j]:
                    j += 1
                table[i] = j
            return table
        m, n = len(haystack), len(needle)
        if m < n:
            return -1  # 如果 haystack 长度小于 needle 长度，直接返回 -1
        kmp_table = build_kmp_table(needle)
        i, j = 0, 0
        while i < m:
            if haystack[i] == needle[j]:
                i += 1
                j += 1
                if j == n:
                    return i - n  # 如果 j 等于 needle 长度，说明完全匹配，返回起始位置
            else:
                if j > 0:
                    j = kmp_table[j - 1]  # 根据部分匹配表进行回溯
                else:
                    i += 1
        return -1  # 没有找到匹配

思路：

1. 构建 KMP 表

build_kmp_table 函数用于构建部分匹配表（PMT）。PMT 用于优化模式串的匹配过程，避免不必要的字符比较。

• 初始化数组 table，用于存储部分匹配表。
• 使用两个指针 i 和 j，从模式串的第二个字符开始遍历。
• 在循环中，如果当前字符匹配，增加 j 和 i。如果不匹配，根据部分匹配表进行回溯。
• 最终，table[i] 存储了模式串中以第 i 个字符结尾的最长相等前缀和后缀的长度。

2. 使用 KMP 算法进行匹配

strStr 函数使用 KMP 算法在文本串中查找模式串的第一个匹配项。

• 如果模式串为空，直接返回 0（空串在任何字符串的开头都是匹配的）。
• 调用 build_kmp_table 构建部分匹配表。
• 使用两个指针 i 和 j 分别遍历文本串和模式串。
• 在循环中，如果当前字符匹配，增加 i 和 j。如果 j 等于模式串长度，说明完全匹配，返回起始位置 i - n。
• 如果当前字符不匹配，根据部分匹配表进行回溯。如果 j > 0，将 j 设置为部分匹配表的值；否则，增加 i。
• 如果循环结束后没有找到匹配，返回 -1。