PAT (Basic Level) Practice 1007 素数对猜想-优快云博客

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本文探讨了素数对猜想，即存在无穷多对相邻且差为2的素数。介绍了一个计算不超过给定整数N内满足条件的素数对数量的方法，通过优化素数判断并利用sqrt()函数降低计算复杂度。

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让我们定义dn为：dn=pn+1−pn，其中pi是第i个素数。显然有d1=1，且对于n>1有dn是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<105)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

输出样例:

这题的难度不大，但最后一个样例不好过，在判断素数时需要减少判断次数，i<=N/2运行超时，利用cmath头文件中的sqrt()函数，i<=sqrt(N)可以通过

AC代码如下：

#include<cstdio>
#include<cmath>
bool Isprime(int N);
int count(int N); 
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	printf("%d",count(n));
	return 0;
}
bool Isprime(int N)
{
	bool temp=true;
	for(int i=2;i<=sqrt(N);++i)
	{
		if(N%i==0) temp=false;
	}
	return temp;
}
int count(int N)
{
	int time=0;
	for(int i=3;i+2<=N;i+=2)
	{
		if(Isprime(i)&&Isprime(i+2)) ++time;
	}
	return time;
}