Coin Change_DP

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#算法 #c++ #动态规划

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本文介绍了一种使用动态规划解决硬币组合问题的方法。通过预先计算不同数量的硬币可以组成的金额数目，实现了快速查询特定金额的所有组合方式。代码采用C++编写，展示了初始化动态规划数组的过程以及核心算法。

Problem - 2069http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2069

#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MONEY = 251, COIN = 101, N = 5;
const int TYPE[N] = {1,5,10,25,50};
int ans[MONEY] = {0};
int dp[MONEY][COIN] = {0}; // dp[i][j]表示用j个硬币凑出金额i的方案数
void init() {
    dp[0][0] = 1;
    for (int k = 0; k < N; k++) {
        for (int i = TYPE[k]; i < MONEY; i++) {
            for (int j = 1; j < COIN; j++) {
                dp[i][j] += dp[i - TYPE[k]][j - 1];
            }
        }
    }
    for (int i = 0; i < MONEY; i++) {
        for (int j = 0; j < COIN; j++) {
            ans[i] += dp[i][j];
        }
    }
}
int main() {
    init();
    int money;
    while (cin >> money) {
        cout << ans[money] << endl;
    }
    return 0;
}