Acwing 并查集学习记录_acwing在哪看之前做过的题-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_51731088/article/details/122719784

本文详细记录了Acwing平台上的几道使用并查集解决的问题，包括格子游戏、搭配购买、程序自动分析、银河英雄传说和食物链。通过案例介绍了并查集在解决实际问题中的应用，如判断闭环、处理01背包问题、错误约束分析、路径压缩等，并深入探讨了带权并查集的实现和优化策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Acwing 1250. 格子游戏

题意：在这里插入图片描述
输入：矩阵长宽为n，m次操作
输出：输出一行：在第几步的时候结束。
假如 m 步之后也没有结束，则输出一行“draw”。
思路：当形成闭环的时候游戏结束，所以添加最后一边时，应满足该边的两端在同一个联通块中，所以可用并查集，判断两点的祖宗节点是否相同。

当起始点为（0，0）时，可通过公式 $x * n + y$ 将二维映射到一维。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 40000 + 10;
int p[N];
int n,m;
int find(int x)
{
   
    if(p[x] != x)   p[x] = find(p[x]);
    return p[x];
}
int get(int x,int y)
{
   
    return x*n+y;
}
int main()
{
   
    cin>>n>>m;
    for(int i = 1 ; i <= n * n; i ++ )  p[i] = i;
    int ans = 0;
    for(int i = 1 ; i <= m ; i ++ )
    {
   
        int x,y;
        char op;
        cin>>x>>y>>op;
        x -- , y --;
        int a = get(x,y) , b;
        if(op == 'D')   b = get(x+1,y);
        else if(op == 'R') b = get(x,y+1);
        int pa = find(a) , pb = find(b);
        if(pa == pb)
        {
   
            ans = i;
            break;
        }
        p[pa] = pb;
    }
    if(!ans)    cout<<"draw\n";
    else cout<<ans<<"\n";
    return 0;
}

Acwing 1252. 搭配购买

题意：每个商品的标号为1~n，老板将一些商品绑定购买，意思是必须成套购买，问在钱包允许情况下，购买商品的最大价值
输入：在这里插入图片描述
思路：明显的01背包问题，利用并查集将合并后的集合做一遍01背包

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e4 + 10;
int p[N],v[N],w[N],f[N];
int n,m,tol;
int find(int x)
{
   
    if(p[x] != x)   p[x] = find(p[x]);
    return p[x];
}
int main()
{
   
    cin>>n>>m>>tol;
    for(int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) p[i] = i;
    for(int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) cin>>v[i]>>w[i];
    while(m--)
    {
   
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        int pa = find(a) , pb = find(b);
        if(pa != pb)
        {
   
            v[pa] += v[pb];
            w[pa] += w