盒子与球问题

haniwn

于 2021-08-02 21:31:20 发布

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分类专栏：笔记文章标签：算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_51731088/article/details/119334366

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博客探讨了如何解决n个不同球分配到m个相同或不同盒子的问题，利用第二类斯特林数表示拆分方案，并给出了递推式。同时涉及斯特林数与阶乘在该问题中的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

n个不同球，m个相同盒子

第二类斯特林数：表示将n个不同的元素拆分成m个集合的方案数，即f[n]。

递推式：

	1.如果n个元素构成了m-1个集合，那么第n+1个元素单独构成一个集合。
					f[n][m-1]
	2.如果n个元素已经构成了m个集合，将第n+1个元素插入到任意一个集合。
					m*f[n][m]

$f [n] &$