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RSS订阅原创 2021-07-02
统计决策的问题 样本空间和分布族 X∼(X,B,{Pθ,θ∈Θ⊂Rk})X\sim (\mathcal{X},\mathcal{B},\{P_{\theta},\theta\in\Theta \subset \mathcal{R}^k\})X∼(X,B,{Pθ,θ∈Θ⊂Rk}),或X∼f(x,θ),θ∈Θ⊂RkX \sim f(x, \theta),\theta \in \Theta \subset\mathcal{R}^kX∼f(x,θ),θ∈Θ⊂Rk.X\mathcal{X}X为样本空间，表示随机变量
2021-07-02 19:23:52
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原创 2021-07-01
Fisher信息 正则分布族 在介绍Fisher信息之前先介绍一下正则分布族： 设X~F\mathcal{F}F={f(x,θ\thetaθ),θ∈Θ\theta\in\Thetaθ∈Θ},若分布族F\mathcal{F}F满足以下五个条件条件，则称其为正则分不族，或称为Cramer-Rao分布族，简称为C-R分布族。 (1)Θ\ThetaΘ为Rk\mathcal{R^k}Rk上的开集；若θ≠θ′\theta\ne\theta'θ=θ′,则μ{x:f(x,θ)≠f(x,θ′)}>0\mu\{x:f
2021-07-01 19:24:41
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原创 充分统计量
目录 1.充分统计量的定义： 2.因子分解定理 3.极小充分统计量 1.充分统计量的定义： 统计量T称为的充分统计量，如果给定T之后，的条件分布不依赖于 2.因子分解定理 令表示的联合pdf或pmf.统计量为的充分统计量等价于存在函数h(x)和使得 其中. 3.极小充分统计量 为来自某总体的样本，其密度函数为,则为充分统计量 充分统计量的一一变换仍为充分统计量，即若T(X)为充分统计量，定义其中为一一映射，逆映射记作.因为T(X)为充分统计量。有因子分解定理可知,定义则,因此，
2021-06-30 08:43:24
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空空如也
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