分解质因数

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考点：试除法求质因数

模板：

 for(int i = 2; i <= n / i; i++)
        {
            if(n % i == 0)判断这是一个因数，根据数学知识，如果这是一个因数，那肯定也是一个质数
            {
                int s = 0;数这个因数的指数
                while(n % i == 0) s++,n /= i;除多少次就证明有多少次
                cout<<i<<" "<<s<<endl;打印一个质因数和这个质因数的指数
            }
        }
        if(n > 1) cout<<n<<" "<<1<<endl;如果存在一个大于根号n的质因数，就打印出来

对于这个模板说几点：
1.取到根号n得原因是：一个数不可能由一个小于根号n，一个大于根号n得质数相乘组成。反证法即可：若有，乘积一定大于n，因此假设不成立。
2.为什么只要满足 n % i == 0，i一定是质因子。因为下面n不断除以i，在2-i - 1的时候把i得因子全都筛掉了。

针对这道题要打印一下：
要特殊处理一下，拿个变量记录一下即可。

ac代码：

#include <iostream>

using namespace std;

int n;
int main()
{
    while(cin >> n)
    {
        int AllTheFirst = 0;
        cout << n << " = ";
        for(int i = 2; i <= n / i; i++)
        {
            if(n % i == 0)
            {
                int s = 0;
                while(n % i == 0)
                {
                    s++;
                    n /= i;
                }
                if(AllTheFirst == 0)
                {
                    AllTheFirst = 1;
                    s--;
                    cout << i;
                }
                while(s--)
                {
                    cout << " * " << i;
                }
            }
        }
        if(n > 1 && AllTheFirst == 1) cout << " * " << n << endl;
        else if(n > 1 && AllTheFirst == 0) cout << n << endl;
        else cout << endl;
    }
}