chain （Lattice-free MMI）

区分性训练大致概念：

GMM-HMM框架的经典训练方法是EM算法，EM算法本质上是一种最大似然准则的训练。区分性训练最早的尝试是把最大互信息（MMI）准则引入训练当中，povey又引入了由MMIE改进的最小音素错误（MPE）区分性训练准则。

为了兼顾识别性能和训练效率，根据经验，一般首先用最大似然准则做起始训练，然后用区分性训练对模型进行迭代加强。

传统的最大似然训练是使正确路径的分数尽可能高，而区分性训练，则着眼于加大这些路径之间的打分差异，不仅要使正确路径的分数尽可能高，还要使错误路径，尤其是易混淆路径的分数尽可能低，这就是区分性训练的核心思想。

例：识别语音内容是{A、B、C、D}中的哪一个？

最大似然优化目标：logP(B)最大

区分性训练准则的优化目标：

logP(B)/(P(A)+P(B)+P(C)+P(D))最大

区分性训练准则是一类准则，贯穿始终的是区分性的训练思想，而并不是特指吗某一个具体的目标函数

常用的区分性训练准则有最大互信息(MMI)、状态级最小贝叶斯风险(sMBR)、最小音素错误(MPE)。

区分性训练中几个重要概念：

分子：解码空间中“识别正确”的子空间

分母：整个搜索空间（在工程实现中通常会通过一次解码，将高分路径过滤出来，近似整个分母空间