动态规划入门（二）（区间DP）

区间DP

一条直线上的石子合并

题目：石子合并1

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=110;
int a[N],f[N][N],g[N][N];
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
		a[i]+=a[i-1];
	}
	for(int l=2;l<=n;l++)
	{
		for(int i=1;i+l-1<=n;i++)
		{
			int r=i+l-1;
			f[i][r]=1e8;
			g[i][r]=0;
			for(int k=i;k<r;k++)
			{
				f[i][r]=min(f[i][r],f[i][k]+f[k+1][r]+a[r]-a[i-1]);
			}
		}
	}
	cout<<f[1][n]<<endl;
	return 0;
}

成环的石子合并

题目：石子合并2
成环则存2倍长度进行处理，注意边界

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=310;
int a[N],sum[N],f[N][N],g[N][N];
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	memset(g,0,sizeof(g));
	memset(f,0x3f,sizeof(f));
	sum[0]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
		a[i+n]=a[i];
	}
	for(int i=2;i<n*2;i++)
	{
		sum[i]=sum[i-1]+a[i];
		f[i][i]=g[i][i]=0;
	}
	for(int l=2;l<=n;l++)
	{
		for(int i=1;i+l-1<n*2;i++)
		{
			int r=i+l-1;
			for(int k=i;k<r;k++)
			{
				f[i][r]=min(f[i][r],f[i][k]+f[k+1][r]+sum[r]-sum[i-1]);
				g[i][r]=max(g[i][r],g[i][k]+g[k+1][r]+sum[r]-sum[i-1]);
			}	 
		}
	}
	int in=1e8,ax=-1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		//cout<<f[i][i+n-1]<<" "<<g[i][i+n-1]<<endl;
		in=min(in,f[i][i+n-1]);
		ax=max(ax,g[i][i+n-1]);
	}
	cout<<in<<endl<<ax;
	return 0;
}