2021-2022-2 ACM集训队每周程序设计竞赛（1） - 问题 F: 异或的和 - 题解

从入门到夺门而出33

已于 2022-03-04 17:26:10 修改

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分类专栏： BUCTOJ 文章标签：算法

于 2022-03-04 17:05:58 首次发布

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版权

题意：

将所给的 $n$ 个数分为两个非空的集合 $A$ 和 $B$ ，要求满足： $A$ 中所有元素的异或值 $+$ $B$ 中所有元素的异或值，最后得到的和的值最大。

思路：

一堆数的异或值，不难想到线性基，难点是要怎么用。

第一个比较难想的点是，我们需要先求出来所有数的异或和 $s u m$ ，或者换句话说，我们需要知道这 $n$ 个数转换到个二进制位之后，每一个二进制位 $1$ 的个数。
假设，在某一个二进制位， $)\&1$ 的值为 $1$ ，这意味着无论怎么分组，两个集合的异或值 $s u m A$ 和

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