15. 三数之和

【题目描述】

给你一个包含 n 个整数的数组 nums,判断 nums 中是否存在三个元素 a,b,c ,使得 a + b + c = 0 ?请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。

【解答】

按元素枚举(保证每一次枚举的元素的下一个都比当前值大)

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        sort(nums.begin(), nums.end());
        vector<vector<int>> ans;
        int a=0,b=0,c=0;
        for (a = 0; a < n; ++a) {

            if (a > 0 && nums[a] == nums[a - 1]) {
                continue;
            }

            c=n-1;
            int target = -nums[a];

            for (b = a + 1; b < n; ++b) {

                if (b > a + 1 && nums[b] == nums[b - 1]) {
                    continue;
                }

                while (b < c && nums[b] + nums[c] > target) {
                    --c;
                }

                if (b >= c) {
                    break;
                }
                if (nums[b] + nums[c] == target) {
                    ans.push_back({nums[a], nums[b], nums[c]});
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

(题解的结构写的很清晰了:
链接:https://leetcode.cn/problems/3sum/solution/san-shu-zhi-he-by-leetcode-solution/)

### C++ 实现三数之和问题 对于寻找数组中三个数相加等于零的问题,可以采用双指针方法来优化暴力求解的时间复杂度。具体来说,在遍历过程中固定一个数值作为目标值的相反数,然后利用两个指针对剩余部分进行扫描。 #### 排序与去重 首先对输入数组 `nums` 进行升序排列以便后续操作,并去除重复元素以减少不必要的计算量: ```cpp std::sort(nums.begin(), nums.end()); auto last = std::unique(nums.begin(), nums.end()); nums.erase(last, nums.end()); ``` #### 双指针查找组合 接着定义外层循环用于选取当前考察的目标值;内嵌两层循环分别指向待查区间的两端,逐步向中间靠拢直至找到满足条件的一组解或将要交错为止: ```cpp for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) { int target = -nums[i]; int start = i + 1; int end = nums.size() - 1; while (start < end) { if (nums[start] + nums[end] == target) { result.push_back({nums[i], nums[start], nums[end]}); // 跳过相同元素防止重复记录 while (start < end && nums[start] == nums[++start]); while (start < end && nums[end] == nums[--end]); } else if (nums[start] + nums[end] < target) { ++start; } else { --end; } } // 避免再次选到相同的起始点 while (i + 1 < nums.size() && nums[i + 1] == nums[i]) ++i; } ``` 此段代码实现了高效的三数之和查询功能[^1]。为了保证结果集中不含冗余项,在每次成功匹配后均需跳过连续出现的相同数字序列。
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