《算法》——2-sum、3-sum和4-sum

晓山卿

于 2021-07-13 17:22:00 发布

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分类专栏：小白读算法文章标签：算法数据结构 c++

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_51447818/article/details/118685426

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这篇博客探讨了如何使用归并排序、二分查找和双指针法解决2-sum、3-sum和4-sum问题。通过分析算法的时间复杂度，提出了从暴力解法到线性级别的优化过程，强调了降维思考在解决问题中的作用。

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在B站刷普林斯顿大学的《算法》课程时，我才后知后觉地发现了章节1.4 算法分析里的几个问题：2-sum，3-sum，4-sum。我在试图改进解法的过程中，学到了几个巧妙的算法，也有了一些思考与见解。在这里一并记下来。

首先是2-sum问题。
最简单直接的暴力算法是采用双层循环，其时间复杂度是O(n的平方)，显然这个算法不能用来解决大型问题。下面是书中的第一次改进，即归并排序和二分查找。
归并排序代码全部贴上来了：

template <class T>
void mergeSort(T a[], int left, int right) {
   
    int mid = (left + right) / 2;
    if (left == right) return;
    mergeSort(a, left, mid);
    mergeSort(a, mid, right);
    merge(a, left, mid + 1, right);
}

template <class T>
void merge(T a[], int left, int mid, int right) {
   
    T* tmp = new T[right - left + 1];
    int i = left, j = mid, k = 0;
    while (i < mid && j <= right)
        if (a[i] < a[j])
            tmp[k++] = a[i++];
        else tmp[k++] = a[j++];
    while