问题 AD: 算法分析与设计：搜索（整数因子分解）

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于 2021-05-07 22:47:33 发布

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分类专栏： # 算法设计与分析文章标签：算法动态规划数据结构

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_51374762/article/details/116504555

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分解质因数递归计数算法数学问题

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该博客讨论了如何计算一个正整数的不同分解式数量。通过递归函数dns实现分解质因数，并统计不同组合。例如，12有8种不同的分解方式，20和10分别也有8种和3种。程序主要涉及数学和算法知识。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述
大于1的正整数 n 都可以分解为 n = x1 * x2 * … * xm。例如：当n=12时，共有8种不同的分解式：
12 = 12
12 = 62
12 = 43
12 = 34
12 = 322
12 = 26
12 = 232
12 = 223
对于给定正整数n，计算n共有多少种不同的分解式。

输入
一行一个正整数n （1<=n<=1000000）
输出
n不同的分解式数目。
样例输入 Copy
12
20
10
样例输出 Copy
8
8
3

#include<iostream>
using namespace std;
int c = 0;
bool judge(int x)
{
	for (int i = 2; i < x; i++)
		if (x % i == 0)return false;
	return true;
}
void dns(int m)
{
	for (int i = 2; i < m; i++)
	{
		if (m % i == 0)
		{
			c++;
			if (!judge(m / i))
				dns(m / i);
		}
	}
}
int main()
{
	int n;
	while (cin >> n)
	{
		dns(n);
		cout << c + 1 << endl;
		c = 0;
	}
}