数字图像处理 | 霍夫变换

霍夫变换

关于霍夫变换的一些看法：

1. 给点连线，但首先得界定这些点在哪些像素。
2. 霍夫空间的坐标系是笛卡尔坐标系某个线集L的方程的参数，霍夫空间某条有意义的线l代表着在笛卡尔坐标中经过某个点的所有线L’∈L。考虑L为直线的极坐标表示法，则霍夫空间中根据某个点x所画的线，代表的是经过该点的所有直线的极坐标表示法的参数。
3. 为什么直线要用极坐标方程，而不用kx+b？一方面是因为无法表示垂直与坐标轴的直线，另外由于k值的大小可以很大，则霍夫空间变得很大，而霍夫变换的时间复杂度取决于霍夫空间的大小。
4. 直线检测的时间复杂度分析
   假设将霍夫空间的2pi分为m份，原图的size为(n,n),共有N个点。
   霍夫变换计算：将笛卡尔坐标的点换成霍夫空间的线的离散值需要O(mN)；
   排序霍夫空间所有点O(mn)，后面的n是rho的取值范围，根据直线的极坐标表示(rho=xcos(theta)+ysin(theta))可知，rho的最大长度不会超过原图的对角线。