m0_51303687的博客

例题3这题与上面的题目类似，不过限制了可选的总数。令dp[i][j][k]表示前i行，状态为j，共计k个。按照之前的思路，我们选定了状态j后，这一行的“国王”总数就确定为j中二进制1的个数(记为popcnt(j))了，因此前i-1行还要k-popcnt(j)个。代码如下：int tot=(n<2)?2:(1<<(n-1))+(1<<(n-2));for(int i=1; i<=n; i++) { for(int j=0; j<tot; j++) { i

状压DP是一种在与选集合有关的DP，一般借助二进制枚举状态。下面是典型例题：例题1这题如果直接搜索，复杂度会很高。经过观察发现一旦某一行选好，那么下一行所有合法的状态就能表示出来。可以借助用二进制数[0…2m)表示某一行的所有状态，其中m为列数。（举例：二进制数00101表示选了第0和第2列）。对于任意一个状态t,若t&(t>>1)不为0则表明行内选了相邻的，是不合法状态；若它与上一行另一个状态k满足j&k不为0说明选择了两行之间有相邻的，也是不合法的。另外，如果已确定

题目链接这题乍看是贪心，好像每次取首尾两个的较小者就行。但这是错误的。考虑5 5 1 6这组数据，贪心得到的答案是42，正确答案是43。可以采用搜索，设计搜索函数为int dfs(int from,int to,int day); 返回[from,to]区间内第day天的最大值。但搜索速度太慢。而画出搜索树发现，当[from][to]确定时day也随之确定，故可以采取记忆化。int dfs(int from,int to,int day=1) { if(dp[from][to]!=0) r

介绍树形DP的应用，包含例题。

题目链接本题很明显的DP。但转移方程如何制定是关键。去掉k本，就是选择n-k本。（不知道这里的高度有什么用 ）因此可定义dp[i][j]:前i本中选j本的最小代价。很明显，∀i∈[1,n]\forall i \in[1,n]∀i∈[1,n],dp[i][1]=0。在背包问题中，我们选第i个物品时，它的前一个物品是任意的i∈[1,i−1]i \in [1,i-1]i∈[1,i−1]。但此问题需要我们知道上一个物品的宽度，因此就比较棘手。其实可以枚举上一个物品，但应注意在选了j个的前提下，上一个物品至

题目链接这几乎是二维前缀和的模板题。众所周知，一维前缀和sumisum_isumi​的定义为：对有n个数的数列，sumi=∑k=1iaisum_i=\sum \limits_{k=1}^{i}a_isumi​=k=1∑i​ai​那么，二维前缀和sumi,jsum_{i,j}sumi,j​ 自然就是对有n行m列的矩阵，sumi,j=∑i=1n∑j=1mai,jsum_{i,j}=\sum \limits_{i=1}^{n}\sum \limits_{j=1}^{m}a_{i,j}sumi,j​=i=1∑

题目链接近两天都在写一个C++的Biginteger类，一直没刷题，今天补一下。解法1.纯暴力解法  枚举所有全排列并求其逆序对，即使采用树状数组等高效方式求逆序对仍要O(nlogn∗n!)O(nlogn*n!)O(nlogn∗n!)，完全不可行。解法2.动态规划定义dp[i][j]为前i个数的全排列中逆序对为j的个数。我一开始是考虑最后一个数字，但压根没有思路。正确方法是：考虑有i-1个数的序列，将第i个数插入，由于它是序列中最大的，所以插入其中最后一个位置，可以新增0个逆序

题目链接这个题目，我一开始的思路是这样的：先计算出前缀和sum[]，对于新加进去的第i个石头堆，存在两种合并方式：1.将它与第i-1堆合并2.将前i-2堆合并，再将它并入第i-1堆中。然而这种思路就是默认了必须从1，2两个开始合并，实际上我们第一次可以合并其他的堆。所以是错误的。因此正确方法是区间DP。即枚举起点i、终点j、中间点k，然后dp[i][j]=dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]。然而如果这样枚举，就会造成需要使用没更新过的结果的情况。因此枚举长度和

给你一个长度为50的数字串,问你有多少个子序列构成的数字可以被3整除答案对1e9+7取模思路：由小学数学知识可以看出是DP，但如果直接定义dp数组表示能整除的个数，状态转移就很困难。因此定义dp[i][j]=前i个数中对3的模为j的个数。只要输出dp[n][0] (n为字符串的长度)即可。dp[i][j]可分为两种情况：1.不将第i个数加进序列；2.将第i个数加进序列；因此可以得到dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][?]其中?处我想了很久，最终还是没想出来一个通用的式子.

来源：牛客网题目描述 由于你帮助 Alice 回答得非常好，Sept 又找到了 Bob，希望能难倒他。 他给了要求 Bob 组成一个长度为 nnn 的新的数列 aaa，其中数列 aaa 的每一个元素ai都有k个取值。求所有可能的数列a中的最长上升子序列的的最大长度。 由于 Sept 怕题目钛难，所以他答应 Bob，对于每个i，k个取值不降。输入描述: 第一行两个数 k,n，意义如题述。 接下来n行，每行k个数，即ai的k个取值。输出描述: 仅一行一个整数，即所有可能的数列 aaa 中的最长上升子序.

题目链接首先看一下数据范围：首先我们可以通过最后一句话得到一个结论：本题不用开long long。下面开始分析各个数据：对于10%数据，T=1：不管有多少物品，也不管当天买入了多少，最后总是会全部卖出，而此时买入价=卖出价，所以结果为m。另有15%数据，T≤100，N=1：如果只有一件物品，那么我们可以贪心地考虑：如果某一天物品价格比前一天多，那么就在前一天尽可能多的买入，在当天全部卖出。如果物品自第x天起价格连续数日上涨，那么我们就在那一天尽可能多的买入，在达到极值的那一天卖出，以求最大效

题目描述有N个不同的正整数数x1, x2, … xN 排成一排，我们可以从左边或右边去掉连续的i（1≤i≤n）个数（只能从两边删除数），剩下N-i个数，再把剩下的数按以上操作处理，直到所有的数都被删除为止。每次操作都有一个操作价值，比如现在要删除从i位置到k位置上的所有的数。操作价值为|xi – xk|*(k-i+1)，如果只去掉一个数，操作价值为这个数的值。 问如何操作可以得到最大值，求操作的最大价值。输入格式第一行为一个正整数N；第二行有N个用空格隔开的N个不同的正整数。输出格式一行，包.

题目描述：给定n与1~n的两个全排列a,b，请计算a与b的最大公共子序列长度输入第一行：整数n第二行：序列a第三行：序列b输出一行，最大公共子序列长度样例输入51 2 3 4 53 2 1 4 5样例输出  3数据范围：1≤n≤100000由于数据范围巨大，传统的O(n2)O(n^2)O(n2)算法肯定不行。但LCS问题不像LIS那样有优化方法，所以不能按照LCS的方法做。由于给的是1~n的全排列，所以序列中所有元素都是相同的，不同的只是排列顺序罢了。而.

题目描述很少有人知道奶牛爱吃苹果。农夫约翰的农场上有两棵苹果树（编号为1和2），每一棵树上都长满了苹果。奶牛贝茜无法摘下树上的苹果，所以她只能等待苹果从树上落下。但是，由于苹果掉到地上会摔烂，贝茜必须在半空中接住苹果（没有人爱吃摔烂的苹果）。贝茜吃东西很快，她接到苹果后仅用几秒钟就能吃完。每一分钟，两棵苹果树其中的一棵会掉落一个苹果。贝茜已经过了足够的训练，只要站在树下就一定能接住这棵树上掉落的苹果。同时，贝茜能够在两棵树之间快速移动（移动时间远少于1分钟），因此当苹果掉落时，她必定站在两棵树其.

一、初值条件确定方法：以二维DP为例，通常有3种确定方式：(设两维的范围分别为[0,m]  [0,n])1.设置dp[0][0…n]2.设置dp[0…m][0]3.设置dp[0][0]具体如何设置，应根据题意而定。如果发现其中一种不行，可改变为另一种。如果实在无法确定，可按照3->2->1->(1+2)的顺序依次尝试。  两层循环均从1开始。  对于计数问题，如果状态转移方程中没有 +（常数），那么初始值应当设置为

乍一看，这题用贪心好像没什么问题，每次我们都找最大的t使t4<=m，并不断更新m.然而：一开始也不知道为什么，后来明白了。如果按照这个思路，那么选到后面的数字减到0的次数反而会更多，也就是说，局部最优不一定导致全局最优。然后就想用记忆化搜索，但发现数据过大会MLE（可能是我的策略有问题？），于是使用动态规划。定义dp[i]：数字i按题意分解所需的最少项，我们有：dp[i]=min{dp[i-t4]}，t>=0且t4<=i按以上递推式写出代码：#include <cs.

这题和01背包十分相似，但要求部分物品之间存在依赖关系。由于看到u,v，所以我就想用图表示依赖关系，建图完毕后对每个未被合并的结点进行DFS或BFS，并对路径上所有点的价值和价格相加最终得到两个和sum1和sum2，产生一个新的“物品”，其价值和价格分别为sum1和sum2，加入背包里面。进行DP时从新加入的第一个物品开始。后来发现完全没有必要这样做。直接使用一个并查集将“有关系”的物品合成一个大物品。注意如果合并时是fa[Find(x)]=Find(y)，那就是v[Find(y)]+=v[Find.

1.这题之前做过并进行了总结，文章链接。现在进行进一步总结，为什么控制次数的循环要在外层。我们假设控制次数的循环在内层，那人数的循环就在外层。当n=3时，很显然我们有dp(3,3)=dp(2,2)+dp(1,2)，dp(1,2)=dp(2,1)+dp(3,1)。看出什么了吗？没错，对于任何一个人，dp既可能用到编号比他小，也可能用到编号比他大的人的结果，如果人数的循环在外层，那这就意味着，无论内层循环是什么顺序，dp都很可能会用到没有求解过的值，而动态规划是利用已求解过的值的，这自然无法求出正确结

题目链接个人见解：对于一般的最优解问题，如果确定用DP，都可以考虑（不是一定）用类似背包的思路求解。我们知道，背包问题中有容量限制，每个物品都有重量、价值两种属性。本题似乎缺少一种。不过待求解的量是最小代价，可以把题目想象成像下面这样：有若干物品，每种物品都有若干个，每个物品有一个重量且价值为1。试计算拿到指定价值的物品至少要多大的背包。问题就转换为多重背包问题。在背包问题中，将dp数组含义改为前i种物品 价值为j时所需重量的最小值，那么我我们有如下递推式：dp[i][j]=min(dp[i

解题步骤：确定是用DP解题；确定要用几维数组（不确定的话一般先二维），每维是什么意义，数组的值是什么意义（即确定DP策略）；确定初始值；确定递推式，即状态转移方程；测试程序，如果不正确，重复上述两步直至正确为止，常用改正方法：(1)检查每层循环的数据范围；(2)检查初值，比如将0改为1等(3)检查递推式，思考应该利用“上一个(e.g:dp[i-1][j])”还是“这一个(e.g:dp[i][j])优化处理：利用“滚动数组”将二维降为一维，利用奇偶性，优化DP策略等。...

首先思考一下能否用贪心求解1.每次选消耗最少的：题中所给样例即可否决此解法；2.每次在允许范围内选经验最多的：样例能通过，但如果把第二组消耗改为7，其余均改为1即无法正确求解。这就基本否决了贪心法，考虑按以下步骤用动态规划求解。Step1.数组下标与值的含义dp[i][j]代表前i个人，当前药量为j的最大经验。Step2.初值条件dp[0][0]=0。Step3.递推关系如果只能输(j<use[i])，则dp[i][j]=dp[i-1][j]+lose[i]如果能赢，则分不用药与.

题目描述  上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。  游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没传出去的那个同学就是败者。  聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两

个人总结：解决类似背包问题的问题，可以分为以下几个步骤：1.判断是否为背包问题以及为何种背包问题；2.判断容量、物品个数、物品重量、物品价值、使用个数（可选）分别对应题中的什么数据；3.套用相应题型的“模板”解答。例1.采药题目链接1.属于01背包问题；2.容量=时间，物品个数=草药数物品重量=采草药需要的时间物品价值=草药价值3.解答：#include <cstdio>#include <algorithm>#define MAX_T 1002#def

背包问题(Knapsack problem)是一种组合优化的NP完全问题。问题可以描述为：给定一组物品，每种物品都有自己的重量和价格，在限定的总重量内，我们如何选择，才能使得物品的总价格最高。问题的名称来源于如何选择最合适的物品放置于给定背包中。相似问题经常出现在商业、组合数学，计算复杂性理论、密码学和应用数学等领域中。也可以将背包问题描述为决定性问题，即在总重量不超过W的前提下，总价值是否能达到V？它是在1978年由Merkle和Hellman提出的。摘自百度百科今天学习01背包和完全背包问题1.

题意描述：假设有几种硬币，如1、3、5，并且数量无限。请找出能够组成某个数目的找零所使用最少的硬币数。输入格式：第一行两个整数数t，n，表示总金额和面值总数；第二行n个整数a1,a2…an，其中ai表示第i种硬币的面值。输出格式：最少硬币总数。如果无解，输出-1。样例输入：15 31 11 5样例输出：3思路分析：1.暴力搜索  将最小值设定为一个很大的数INF，然后设立一个递归函数dfs(int amount)求解即可，其中amount代表当前待找钱的数额，