LeetCode337：打家劫舍Ⅲ

题目描述
小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为 root 。

除了 root 之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果 两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫 ，房屋将自动报警。

给定二叉树的 root 。返回 在不触动警报的情况下 ，小偷能够盗取的最高金额 。

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */

/*
    可以抽象为当前节点选或者不选：
    
    选或不选：
        选当前节点：左右儿子都不能选
        不选当前节点：左右儿子可选可不选
        
    提炼状态：
        选当前节点时：以当前节点为根的子树最大点权和
        不选当前节点时：以当前节点为根的子树最大点权和

    转移方程：
        选 = 左不选 + 右不选 +当前节点
        不选= max(左选，左不选) + max(右选，右不选)

    最终答案 = max(根选，根不选)


*/
class Solution {
public:

    vector<int> robTree(TreeNode* cur) {
        if (cur == nullptr) return vector<int>{0, 0};
        //后序遍历
        vector<int> leftdp = robTree(cur->left);
        vector<int> rightdp = robTree(cur->right);


        //偷当前节点
        int val1 = cur->val + leftdp[0] + rightdp[0];

        //不偷当前节点
        int val2 = max(leftdp[0], leftdp[1]) + max(rightdp[0], rightdp[1]);

        return { val2,val1 };
    }


    int rob(TreeNode* root) {
        if (root == nullptr) return 0;
        
        vector<int> result = robTree(root);
        
        return max(result[0], result[1]);
    }

};