注意力机制的矩阵操作物理意义究竟是什么？

注意力机制的矩阵操作物理意义究竟是什么？

attention的qk的结果是什么意义？经过softmax后是什么意义？和v做相乘又是什么意义？

完全理解attention的物理意义！！！！

（本文需要读者已了解attention的矩阵计算过程）

个人理解

• q、k内积的结果矩阵中：

  当前行的每一列的单个元素，都是当前q行向量和k各列向量内积的结果，

  也就是（q内）当前行token向量，对（k内）当前列token向量的相关度，

  因此结果矩阵的行向量元素，则表示当前行代表的token，与其他所有token的各自的相关度。

• 经过softmax之后的结果矩阵中：

  每一行，都是根据当前行代表的token与其他所有可见token的各自的相关度，分配到的各可见token的权重，

  也就是当前行的token，看到其他所有可见token对它自己来说的重要性，

  也就是当前token应该给其他所有可见token各分配多少比例/权重的注意力；

• 和v相乘之后的结果矩阵中：

  每一行，都是根据当前行代表的token给其他所有可见token所分配的权重，在所有token的当前隐藏层维度上（也就是v矩阵的当前列上），进行加权求和；

  也就是说，每一行就是每一个当前token对所有token当前隐藏层维度的加权平均，

  也就是当前token经过权重汇聚结合上下文后的新表示！

  其实也就是当前token根据注意力机制，结合了它对上下文所有token的注意力获取到的新最优上下文表示。

  输出的上下文向量是 “当前 token 在本层视角下携带的完整语境” 。

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基于GPT给出正确回答

attention的qk的结果是什么意义？经过softmax后是什么意义？和v做相乘又是什么意义？

概括
在自注意力 (self-attention) 中，Q Kᵀ​ 先计算 查询-键的匹配分数；

Softmax 把这些分数归一化为 对所有可见 token 的概率分布（权重） ；

再与 V​ 做加权求和，得到每个 token 的 上下文向量（context vector） ，即它在当前层新的表示。

这样模型可在任意位置动态提取与自身最相关的信息，并通过可学习的 W_Q ,W_K ,W_V​ 让“看谁、看多少”与任务共同优化。

下面以公式与直观并重的方式逐步说明，并指出你原先回答中哪些点已对、哪些细节需补充或更正。

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1. Q Kᵀ​：衡量查询与键的对齐程度

• 物理意义：对每个查询向量 $q_i$ 与所有键 $k_j$ 计算标量 $⟨q_i,k_j⟩$，等价于测量两向量夹角的余弦乘以范数——向量越“同向”分数越高，表示 token _i 与 token _j 语义越相关。(medium.com, ai.stackexchange.com)
• 为什么用点积：简单、高效、可并行；再乘 $1/\sqrt{d_k}$ 做“缩放”以避免在高维时分数过大导致软饱和。(medium.com)

“当前 token 对其他所有 token 的相关度”是正确的，但应补充“相关度基于向量方向相似度，并在实现里会除以 $\sqrt{d_k}$ 做尺度校正”。

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2. Softmax(Q Kᵀ​)：把匹配分数转成概率权重

• 转换作用：Softmax 把任意实数分数映射到 $[0,1]$