背包问题--求解过程

题目描述

有N件物品和一个容量是V的背包。每件物品只能使用一次。

第 i 物品的体积是 vi，价值是wi。

求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。

输出最大价值。

输入格式

第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品数量和背包容积。

接下来有N行，每行两个整数，，用空格隔开，分别表示第i件物品的体积和价值。

输出格式

输出一个整数，表示最大价值。

数据范围

0<N , V≤1000
0<vi , wi≤1000

问题分析

根据动态规划原理进行求解，吧大问题拆分成小问题，通过寻找大问题与小问题的递推关系，解决一个个小问题，最终达到解决原问题的效果。
动态规划与分治法类似，但不同的是，分治法在子问题和子子问题等上被重复计算了很多次，而动态规划则具有记忆性，通过填写表把所有已经解决的子问题答案记录下来，在新问题里需要用到的子问题可以直接提取，避免了重复计算，从而节约了时间，所以在问题满足最优性原理之后，用动态规划解决问题的核心就在于填表，表填写完毕，最优解也就找到。

所以最关键的地方在于如何填表：
填表过程描述

解决方法1：二维数组

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
   
  // 定义包的容量和物品数量N
  int bag_capcity, N;
  // 定义物品的重量和价值
  int w[1010], v[1010];
  // 定义动规表
  int dp[1010][