m0_49448331的博客

从前向后遍历，如果没有遍历过，染为一种颜色，将其余所有与它连通的点染为相反的颜色。二分图：把所有点分为两边，使得所有边都在集合之间，集合内部没有边。由于图中没有奇数环，所以染色一定不会矛盾【反证法证明】步骤：用bfs【bfs不用手写队列，代码比bfs要短】一个连通块只要一个点确定了，其余所有点的颜色都确定了。基本思路：左右两边匹配成功的最大数是多少。一条边的两个点一定属于不同的集合。染色法：判断一个图是不是二分图。匹配成功：没有两条边共用一个点。奇数环：环的边的数量是奇数。如果不含奇数环一定是二分图。...

知识结构图根据图的性质，选择不同的算法最短路算法的侧重点与难点在于建图，如何把原问题抽象为最短路问题不同的算法侧重点不同，最短路算法侧重于实现，其余算法可能侧重于原理。

框架。

队列中存储的数组下标而不是存储数据值，因为如果存储数据值，则无法进行判断到底是否溢出。存储下标的话，只需要套一层，就可以得到对应的数据值。先想一下暴力做法怎么做，观察其中没有用的元素，把其中没有用的元素删掉得到单调性。相等的最大长度是多少。思路：先想一下暴力做法是什么，再挖掘一些性质，使我们可以将目标集中在比较少的状态中，从而将问题的复杂度降低。为方便，下标为0为头部，下标为1为尾部，任意节点最终都插入至两者之间，因此不需要head指针。数字2在4的后面输入，2比4小并且在4的后面，因此4永远不会被输出。.

用unsigned long long存储h，当数值溢出相当于取模，因此不需要取模。vector数组长度不够时，新建一个二倍长度的数组，然后把之前的数据copy过来。系统为某一个程序分配空间时，所需的时间基本上与空间大小无关，与申请次数有关。如何处理冲突：从第k个坑位开始找，如果第k个坑位有人的话就查找下一个坑位。将P进制的数转化为10进制的数；不能把字母映射为0。只开了一个一维数组，没有开辟链表，形式更为简单。好处：可以利用前缀哈希，求得所有子串 的哈希值。一维数组的长度经验来说开到题目的两到三倍。...

麻烦在于删除第k个插入的数，因此插入与删除时需要快速找到第k个数是啥，因此需要额外开两个数组存储[p–下标，h–堆]求x的编号上复杂度为树的高度->找到根节点后所有节点均指向根节点。用size维护集合中点的数量，只有根节点有意义，添加集合时可以使用以下方法更新size。基本逻辑：如果把某一点值变大了，就需要将这个节点向下移动，越大的数越向下沉。基本逻辑：如果把某一点值变小了，就需要将这个节点向上移动，越小的数越向上浮。每一个集合的编号是根节点的编号，每一个点存储他的父节点编号。删除任意元素[类似删除最小].

为什么双指针算法可以起到优化的作用：i:0->nj:0->n 在每次循环完毕，j不需要归零，因此j也是0->n两个指针最多为2n给定一个长度为 n 的数列，请你求出数列中每个数的二进制表示中 1 的个数。输入格式第一行包含整数 n。第二行包含 n 个整数，表示整个数列。输出格式共一行，包含 n 个整数，其中的第 i 个数表示数列中的第 i 个数的二进制表示中 1 的个数。......

a[N],b[N]全部初始化为0，b[N]不需要单独构造，只需要在a[N]基础上进行增值的操作即可，即不存在构造函数。好处：主要是处理边界，统一处理所有情况；**注意2： 下标从1开始：**定义S0 = 0。好处：对某个区间的数据加和减小了时间复杂度。差分都不考虑人工构造，只考虑如何更新。作用：快速求出原数组中一段的和。求子矩形的面积–四部分矩形组合。Y不变： Y2，X变：X1-1。代码背的不是字母，背的是思路。X不变：X2，Y变：Y1-1。–四部分矩形组合:拆出来a。差分是前缀和的逆运算。........

整体框架。