利用分支回溯的思想 实现棋盘覆盖问题

在一个2^k * 2^k(k > 0)个方格组成的棋盘中，恰有一个方格与其他方格不同，称该方格为特殊方格。先让特殊方格在棋盘中可能出现的位置有4^k种，因而有4^k种不同的棋盘。棋盘覆盖问题要求用4种不同形状的L型骨牌覆盖给定棋盘上除特殊方格以外的所有方格，且任何2个L型骨牌不得重新覆盖

 

 

 

代码实现：

 

public class ChessBoardCoverage {
    private static int BOARD_SIZE = 8;
    private static int[][] board = new int[BOARD_SIZE][BOARD_SIZE];

    //代表颜色 同一组L骨牌 编号应该事一样的
    private static int title = 0 ; //0就是特殊方格的存在

    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        System.out.println(">>请输入特殊方格的角标：");
        //dr dc 指的是特殊方格的坐标
        int dr = input.nextInt();
        int dc = input.nextInt();

        chessBoard(0, 0, dr, dc, BOARD_SIZE);
        printBoard();
    }

    private static void printBoard() {
        for (int i = 0; i < BOARD_SIZE; i++) {
            for (int j = 0; j < BOARD_SIZE; j++) {
                System.out.print(board[i][j] + "\t");
            }
            System.out.println();
        }

    }

    //在size*size的矩阵中 以te tc以四部分
    private static void chessBoard(int tr, int tc, int dr, int dc, int size) {
    //判断递归结束 如果尺寸为1 则不可继续拆分 则返回
        if (size == 1){
            return;
        }

        //该层要填充L型骨牌 编号是一直的
        int num = ++title;
        //该层要继续分四个部分 每个部分的尺寸是多少
        int s = size / 2;

        //判断特殊方格在四个部分中 那个部分里

        //左上
        if (dr < tr + s && dc < tc + s){
            chessBoard(tr, tc, dr, dc, s);
        }else {
            board[tr + s - 1][tc + s - 1] = num;
            chessBoard(tr, tc, tr + s - 1, tc + s - 1, s);
        }

        //右上
        if (dr < tr + s && dc >= tc + s){
            chessBoard(tr, tc + s, dr, dc, s);
        }else {
            board[tr + s - 1][tc + s] = num;
            chessBoard(tr, tc + s, tr + s - 1, tc + s, s);
        }
        //左下
        if (dr >= tr + s && dc < tc + s){
            chessBoard(tr + s, tc, dr, dc, s);
        }else {
            board[tr + s][tc + s - 1] = num;
            chessBoard(tr + s, tc,tr + s, tc + s - 1, s);
        }
        //右下
        if (dr >= tr + s && dc >= tc + s){
            chessBoard(tr + s,tc + s,dr,dc,s);
        }else {
            board[tr + s][tc + s] = num;
            chessBoard(tr + s, tc + s, tr + s, tc + s, s);
        }
    }
}