leetcode 215.数组中的第K个最大元素

LeetCode第215题“数组中的第K个最大元素”要求找到未排序数组中第k个最大的元素。通常有几种常见的解决方案，包括使用排序、使用最小堆或快速选择算法。以下是这三种方法的详细C++实现：

方法一：使用排序

这种方法最为直观，先对数组进行排序，然后返回第k个最大的元素。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        sort(nums.begin(), nums.end(), greater<int>());
        return nums[k - 1];
    }
};

int main() {
    Solution solution;
    vector<int> nums = {3, 2, 1, 5, 6, 4};
    int k = 2;
    cout << "The " << k << "th largest element is " << solution.findKthLargest(nums, k) << endl;
    return 0;
}

方法二：使用最小堆

这种方法利用优先队列（最小堆），可以在O(NlogK)时间内找到第k个最大的元素。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> minHeap;
        for (int num : nums) {
            minHeap.push(num);
            if (minHeap.size() > k) {
                minHeap.pop();
            }
        }
        return minHeap.top();
    }
};

int main() {
    Solution solution;
    vector<int> nums = {3, 2, 1, 5, 6, 4};
    int k = 2;
    cout << "The " << k << "th largest element is " << solution.findKthLargest(nums, k) << endl;
    return 0;
}

方法三：快速选择算法

快速选择是一种高效的选择算法，平均时间复杂度为O(N)，最坏情况下为O(N^2)。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        return quickSelect(nums, 0, nums.size() - 1, nums.size() - k);
    }
    
private:
    int quickSelect(vector<int>& nums, int left, int right, int k) {
        if (left == right) return nums[left];
        
        int pivotIndex = partition(nums, left, right);
        
        if (k == pivotIndex) {
            return nums[k];
        } else if (k < pivotIndex) {
            return quickSelect(nums, left, pivotIndex - 1, k);
        } else {
            return quickSelect(nums, pivotIndex + 1, right, k);
        }
    }
    
    int partition(vector<int>& nums, int left, int right) {
        int pivot = nums[right];
        int storeIndex = left;
        for (int i = left; i < right; i++) {
            if (nums[i] < pivot) {
                swap(nums[storeIndex], nums[i]);
                storeIndex++;
            }
        }
        swap(nums[storeIndex], nums[right]);
        return storeIndex;
    }
};

int main() {
    Solution solution;
    vector<int> nums = {3, 2, 1, 5, 6, 4};
    int k = 2;
    cout << "The " << k << "th largest element is " << solution.findKthLargest(nums, k) << endl;
    return 0;
}

选择合适的方法

• 如果数组较小且k值较大，排序方法（方法一）简单直接。
• 如果数组较大且需要高效处理，最小堆方法（方法二）和快速选择算法（方法三）更为适合。特别是快速选择算法在平均情况下时间复杂度较低，是处理大规模数据的较好选择。