JAVA蓝桥杯14年第七题

小小秃头你快乐

于 2020-10-06 18:17:48 发布

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分类专栏：笔记文章标签： java

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博客讲述了关于Java的一个有趣数学问题，即不同的数字组合形成的两个错误算式结果相同，例如36*495=396*45。讨论了寻找满足ab*cde=adb*ce条件的不同数字组合算式的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Java 马虎的算式

小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。

有一次，老师出的题目是：36 x 495 = ?

他却给抄成了：396 x 45 = ?

但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！

因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820

类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54

假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）

能满足形如： ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？

public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int cnt = 0;
		for (int a = 1; a <= 9; a++) {
			for (int b = 1; b <= 9; b++) {
				if (b != a)
					for (int c = 1; c <= 9; c++) {
						if (c != b && c != a)
							for (int d = 1; d <= 9; d++) {
								if (d != c && d != b && d != a)
									for (int e = 1; e <= 9; e++) {
										if (e != a && e != b && e != c && e != d)
											if ((a * 10 + b) * (c * 100 + d * 10 + e) == (a * 100 + d * 10 + b)
													* (c * 10 + e))
												cnt++;
									}
							}
					}
			}
		}
		System.out.println(cnt);
	}