递归算法之汉诺塔问题

问题叙述

故事背景：

法国数学家爱德华·卢卡斯曾编写过一个印度的古老传说：在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓的汉诺塔。不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。

移动规则

问题要求：将A柱上的所有圆盘移动到B柱上，并且保证圆盘在A上的顺序和在B上的顺序一致。
规则一：每次只能移动一个圆盘；
规则二：任何时候都不允许大的圆盘压住小的圆盘；
规则三：在满足规则一、二的条件下可以将圆盘移动到A、B、C任何一个塔座上。

递归问题解题思路

可以利用相似子问题递归定义为：
(1) 将n-1个较小的圆盘从A柱移动到C柱；
(2) 将A柱上剩余的最大圆盘移动到B柱；
(3) 将C柱上n-1个圆盘移至B柱。

代码实现