2021蓝桥杯C/C++B组真题

1.空间

小蓝准备用256MB的内存空间开一个数组，数组的每个元素都是32 位二进制整数。如果不考虑程序占用的空间和维护内存需要的辅助空间，请问256MB 的空间可以存储多少个32 位二进制整数？

256x1024x1024x8/32=67108864

2.卡片

小蓝有很多数字卡片，每张卡片上都是数字0到9。
小蓝准备用这些卡片来拼一些数，他想从1开始拼出正整数，每拼一个，就保存起来，卡片就不能用来拼其它数了。
小蓝想知道自己能从1 拼到多少。
例如，当小蓝有30 张卡片，其中0到9 各3 张，则小蓝可以拼出1到10，但是拼11 时卡片1已经只有一张了，不够拼出11。
现在小蓝手里有0 到9 的卡片各2021 张，共20210 张，请问小蓝可以从1拼到多少？
提示：建议使用计算机编程解决问题。

方法一：输出1到一个数，粘贴到word里，查找每个数字的个数进行增加或减少
方法二：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
   
	int cnt[10];
	for(int i = 0;i <= 9;++i)
	cnt[i] = 2021;
	
	int p=1;
	while(true){
   
		int x=p;
		
		while(x){
   
			if(cnt[x%10]==0){
   
				cout<<p-1<<endl;
				return 0;
			}
			cnt[x%10]-=1;
			x=x/10;
		}
		
		p=p+1;
	}
	
	return 0;
}

3.直线

在平面直角坐标系中，两点可以确定一条直线。
如果有多点在一条直线上，那么这些点中任意两点确定的直线是同一条。
给定平面上2 × 3 个整点{(x, y)|0 ≤ x < 2, 0 ≤ y < 3, x ∈ Z, y ∈ Z}，
即横坐标是0 到1 (包含0 和1) 之间的整数、纵坐标是0 到2 (包含0 和2) 之间的整数的点。
这些点一共确定了11 条不同的直线。
给定平面上20 × 21 个整点{(x, y)|0 ≤ x < 20, 0 ≤ y < 21, x ∈ Z, y ∈ Z}，
即横坐标是0 到19 (包含0 和19) 之间的整数、纵坐标是0 到20 (包含0 和20) 之间的整数的点。
请问这些点一共确定了多少条不同的直线。

40257

gcd约分
int gcd(int a,int b){
   
	if(b == 0) return a;
	return gcd(b, a % b);
}

4.货物摆放

小蓝有一个超大的仓库，可以摆放很多货物。
现在，小蓝有n 箱货物要摆放在仓库，每箱货物都是规则的正方体。
小蓝规定了长、宽、高三个互相垂直的方向，每箱货物的边都必须严格平行于长、宽、高。
小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的立方体。即在长、宽、高的方向上分别堆L、W、H 的货物，满足n = L × W × H。
给定n，请问有多少种堆放货物的方案满足要求。
例如，当n = 4 时，有以下6 种方案：1×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、2×2×1、4×1×1。
请问，当n = 2021041820210418 （注意有16 位数字）时，总共有多少种
方案？
提示：建议使用计算机编程解决问题。

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;  //使用typedef为现有类型创建别名，定义易于记忆的类型名 
ll n = 2021041820210418;
ll a[3000], cnt = 0; //存放因子
int main(void)
{
   
  //找出所有因子放进数组
  for(int i = 1; i <= sqrt(n); i++){
   
    if(n % i == 0){
   
      a[++cnt] = i;
      if(i*i != n) 
      a[++cnt] = n/i;
    }
  }
  //循环
  ll res = 0;
  for(int l = 1; l <= cnt; l++)
  for(int w = 1