2021-09-21

最新推荐文章于 2022-01-20 13:14:51 发布

m0_47219912

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文章标签：算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_47219912/article/details/120398673

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本文介绍了如何通过编程解决数学中的(3n+1)猜想问题，特别关注于如何确定“关键数”并避免重复计算。文章提供了具体的Java代码示例，包括输入处理、递归过程的实现、关键数值的筛选与排序等步骤，并总结了解决过程中遇到的主要挑战。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1005 继续(3n+1)猜想

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

在做此题时，遇到的一些问题：

1、自己没有多加思考就开始写，写后发现，写的过于麻烦。看了别人的解题后，思路转换了，又重新写了一次。
2、对Arrays.sort(arr[],start,end)的用法不熟悉，下标为end的不接受排序。因为这个问题，找了好长时间的错误。
3、此题，只需在产生数字的时候，与原输入进行比对，看是否有该值，有，则将其值变为零，最后不为0的都是关键值。筛选，排序即可。

ublic static void main(String[] args) {
    	Scanner in = new Scanner(System.in);
    	int k=in.nextInt();
    	String str="";
    	str=in.nextLine();
    	int[] num=new int[k+1]; 	
    	int a=0;  //所给值替代品
    	for(int i=0;i<k;i++)
    	{
    		num[i]=in.nextInt();
    	}
    	for(int i=0;i<k;i++)
    	{
    		 a=num[i];
    		while(a!=1&&a!=0)
    		{
    			if(a%2==0)
    				
    			{
    				a=a/2;
    				if(a<=100)
    				{
    					for(int j=0;j<k;j++)
    					{
    						if(a==num[j])
    						{
    							num[j]=0;
    						}
    					}
    				}
    			}
    			else {
    				a=(3*a+1)/2;
    				if(a<=100)
    				{
    					for(int j=0;j<k;j++)
    					{
    						if(a==num[j])
    						{
    							num[j]=0;
    						}
    					}
    				}
    			}
    		}
    	}
    	int count=0;
    	int[] arr=new int[k];
    	for(int j=0;j<k;j++)
		{
			if(num[j]>0)
			{
				arr[count]=num[j];
				count++;
				
			}
		}
    	Arrays.sort(arr,0,count);
    	for(int i=count-1;i>=0;i--)
        {
            System.out.print(arr[i]);
        if(i!=0)
            System.out.print(" ");
            else
                System.out.print("\n");
                
        }