Harshad 数

Python挑战练习-进阶挑战36

编写一个程序来判断一个数字是否为Harshad数。

如果一个数字可以被它的数字之和整除，那么它就是一个Harshad数，如171：

number = 171
1 + 7 + 1 = 9 [数字之和]
9 正好整除 171

• 定义函数is_harshad()，参数为num（整数）。

• 在函数内，判断该数字是否为Harshad数，如果是，返回True，否则返回False。

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  分析：要把每个数字提取出来，还要求他们的和，于是想到可以利用逐步取余数的办法，把每一位数字取出来，再相加，进一步把得到的和再与原数运算，看是否能整除。

def is_harshad(num):
    digit_sum = 0
    n = num
    while n > 0:
        digit = n % 10
        digit_sum += digit
        n //= 10
    return num % digit_sum == 0

解释：

• 初始化变量：

  digit_sum 初始化为 0，用于累加数字各位数字之和。n 初始化为 num，后续会在循环中不断更新它的值来依次获取每一位数字，而保留原始的 num 用于最后的整除判断。

• 循环提取数位数字并求和：
  通过 while n > 0: 循环来判断是否还有未处理的数位，只要 n 大于 0，就说明数字还有数位没处理完。在循环中：

  • digit = n % 10：这一步获取 n 的个位数字，例如 n 为 171 时，n % 10 得到 1，也就是个位数字。

  • digit_sum += digit：将获取到的个位数字累加到 digit_sum 变量中，用于计算各位数字之和。

  • n //= 10：这一步将 n 进行整除 10 的操作，相当于去掉了已经处理过的个位数字，例如 n 为 171 时，执行完这一步后 n 变为 17，这样就可以在下一次循环中继续处理十位数字了。

• 判断是否为 Harshad 数并返回结果：
  当循环结束后，digit_sum 中存储的就是原数字各位数字之和，通过 return num % digit_sum == 0 判断原数字 num 是否能被 digit_sum 整除，如果能整除，这个表达式的值为 True，函数返回 True；如果不能整除，表达式的值为 False，函数返回 False。

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  几个需要注意的地方（写给自己）

①代码中出现了digit_sum，也就是求和部分，所以首先一定要给他进行初始化。 

②n//=10，比如171，取出个位数字1之后，下一步是对17再取余，取出7，这里也存在一个循环的过程，所以写成//=，而并不是只有一次的num//10，num是不变的，变化的是n的值！

③被谁整除，翻译过来就是除以谁，所以用num除以digit_num，返回布尔值