第n小的数

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Python挑战练习-17题

编写一个Python程序,找出列表中第n小的整数。

  • 定义函数find_nth_smallest(),该函数接受整数列表numbers_list和整数n作为参数。

  • 在函数内部,返回列表中第n小的整数。

  • 如果n大于列表的长度,则返回None

    def find_nth_smallest(numbers_list, n):
        # 此处编写你的代码
        numbers_list.sort()
        if n>len(numbers_list):
            return None
        else:
            return numbers_list[n-1]
    
    # 将输入的整数转换为列表
    numbers_list = list(map(int, input().split()))
    # 获取n的输入
    n = int(input())
    # 调用函数
    print(find_nth_smallest(numbers_list, n))

    注意:

  • sort 方法是对原列表进行原地排序,它的返回值是 None,而不是排序后的列表。


    sorted函数和sort方法的区别与联系

  • 相似:起到排序的作用

  • 区别:①返回值不同

sorted函数:它会返回一个新的已排好序的可迭代对象,原可迭代对象本身不会被修改

original_list = [3, 1, 2]
sorted_list = sorted(original_list)
print(original_list)  # 输出: [3, 1, 2],原列表不变
print(sorted_list)   # 输出: [1, 2, 3],返回新的排序后的列表

sort方法:它是直接对调用它的可迭代对象(如列表)进行原地排序,没有返回值(或者说返回值为None) 

original_list = [3, 1, 2]
result = original_list.sort()
print(original_list)  # 输出: [1, 2, 3],原列表被修改
print(result)         # 输出: None

②调用方式不同

sorted函数:它的语法是sorted(iterable, key=None, reverse=False),其中iterable是要排序的可迭代对象,key是一个可选的函数,用于指定排序的依据(例如按照元素的某个属性或经过某个函数处理后的结果进行排序),reverse是一个可选的布尔值,用于指定是否降序排序。它可以对任何可迭代对象进行排序,如列表、元组、集合(返回排序后的列表)、字典(返回排序后的键列表)等。例如:

tuple_example = (3, 1, 2)
sorted_tuple = sorted(tuple_example)
print(sorted_tuple)   # 输出: [1, 2, 3],对元组排序返回新列表

sort方法:它是列表对象的一个内置方法,语法是list.sort(key=None, reverse=False),只能用于列表对象。例如:

list_example = [3, 1, 2]
list_example.sort()
print(list_example)    # 输出: [1, 2, 3],直接修改列表本身

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<think>我们要求第n个丑,即从小到大排序的第n个丑。 根据引用[5]中的代码,我们可以使用动态规划的方法: 初始化一个大小为n的组res,res[0]=1(第一个)。 使用三个指针i2, i3, i5,分别表示下一个是当前指针指向的丑乘以2、3或5。 然后从1到n-1迭代,每次迭代中,我们计算: next2 = res[i2] * 2 next3 = res[i3] * 3 next5 = res[i5] * 5 然后取这三个的最小值作为下一个,并将对应的指针向前移动一步(如果多个指针都得到最小值,则这些指针都要移动)。 注意:有可能有多个指针都得到相同的最小值,所以不能使用else if,而是每个都要判断。 最后返回res[n-1]即可。 我们按照这个思路编写代码。</think>### C++ 求解第 n 大丑的算法实现 要高效求解第 n 个丑,可以使用动态规划方法。丑是只包含质因子 2、3 和 5 的正整数,即 $n = 2^a \times 3^b \times 5^c$(其中 $a, b, c \geq 0$)。 #### 算法思路 1. **动态规划**: - 使用三个指针 `i2`、`i3`、`i5` 分别跟踪下一个可能乘以 2、3、5 的丑位置 - 初始化丑序列 `res[0] = 1` - 迭代生成序列:每次取 `res[i2]*2`、`res[i3]*3`、`res[i5]*5` 的最小值作为新丑 - 更新对应因子的指针(若多个指针生成相同值,需同时移动) 2. **时间复杂度**:$O(n)$,每个丑在常时间内生成 3. **空间复杂度**:$O(n)$,存储丑序列 #### C++ 代码实现 ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> // 用于 std::min int getNthUglyNumber(int n) { if (n <= 0) return 0; // 处理无效输入 std::vector<int> res(n); // 存储丑序列 res[0] = 1; // 第一个是1 // 初始化三个指针 int i2 = 0, i3 = 0, i5 = 0; for (int i = 1; i < n; ++i) { // 计算三个候选值 int next2 = res[i2] * 2; int next3 = res[i3] * 3; int next5 = res[i5] * 5; // 取最小值作为新丑 res[i] = std::min({next2, next3, next5}); // 更新指针(注意:可能有多个指针需要更新) if (res[i] == next2) i2++; if (res[i] == next3) i3++; if (res[i] == next5) i5++; } return res[n - 1]; // 返回第n个丑 } int main() { int n; std::cout << "请输入 n (求第n个丑): "; std::cin >> n; int result = getNthUglyNumber(n); std::cout << "第 " << n << " 个丑是: " << result << std::endl; return 0; } ``` #### 代码说明 1. **输入处理**:检查 `n ≤ 0` 的无效情况 2. **序列生成**: - 使用 `std::min({...})` 高效获取最小值 - 独立更新指针(避免使用 `else if`,确保同时处理多个相同最小值) 3. **输出**:直接返回序列中索引 `n-1` 的值 4. **示例**: - 输入 `n=7` → 输出 `8`(丑序列:1,2,3,4,5,6,8,...) - 输入 `n=10` → 输出 `12` #### 算法验证 前 20 个丑序列验证: ```text 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 25, 27, 30, 32, 36 ``` 该实现与引用[3]中给出的前20个丑完全一致[^3]。 此方法基于经典丑生成算法[^5],已被证明是求解第 n 个丑的最优方法。
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