最详细的堆排序---排序算法，思路清晰动图讲解，五分钟搞懂！

堆排序

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介绍：利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法，堆排序是一种选择排序，它的最坏，最好，平均时间复杂度均为O(nlogn)，它是不稳定排序。

对于堆排序，难点在于二叉树的顺序数组储存到大顶堆（小顶堆）的转换。从数据存储来看，数组存储方式和树的存储方式可以相互转换，即数组可以转换成树，树也可以转换成数组。我习惯于不空谈理论，拿实例讲解，以下将针对数组arr[1,2,5,4,3,7]进行大顶堆的数据结构转换。

如图：

堆是具有以下性质的完全二叉树：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆，每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆。

代码实现思路：

步骤一 构造初始堆。将给定无序序列构造成一个大顶堆（一般升序采用大顶堆，降序采用小顶堆)。

图解大顶堆详细思路：

• 我们从最后一个非叶子结点开始（叶结点自然不用调整，第一个非叶子结点 arr.length/2-1=5/2-1=1，也就是下面的索引为2的结点），从右至左，从下至上进行调整。

  

• 由于[5,7]中7元素最大，5和7交换。

  

• 最后一个非叶子结点索引减1，找到第二个非叶结点(索引1)，由于[4,3,2]中4元素最大，2和4交换。

  

• 非叶子结点索引减1，找到第三个非叶结点(索引0)，由于[4,1,7]中7元素最大，1和7交换。

  

• 这时，交换导致了子根[1，5]结构混乱，继续调整，[1,5]中5最大，交换1和5。

  

• 此时，我们就将一个无序序列构造成了一个大顶堆。

  

步骤二 将堆顶元素与末尾元素进行交换，使末尾元素最大。然后继续调整堆，再将堆顶元素与末尾元素交换，得到第二大元素。如此反复进行交换、重建、交换。