有序链表转换二叉搜索树（leetcode109）

高度平衡的二叉搜索树（又叫二叉排序树）

1. 左子树小于根节点，右子树大于根节点。
2. 左右两边高度差小于等于1
3. 每个节点都是一个二叉搜索树

方法一：分治

1. 由于二叉搜索树的性质，再加上题目中所给的是一个排好顺序的数组，所以只需找到中位数，插入到根节点即可。
2. 再分别从中位数左右两边取中位数，分别插到上一个结点的左右子树上。
3. 我们取得区间为左闭右开区间！！

代码：

struct ListNode* getMidPoint(struct ListNode* left,struct ListNode* right){
    struct ListNode* slow = left;
    struct ListNode* fast = left;
    while(fast != right && fast->next != right){
        fast = fast->next->next;
        slow = slow->next;
    }
    return slow;
}
struct TreeNode* Tree(struct ListNode* left,struct ListNode* right){
    if(left == right)   return NULL;
    struct ListNode* mid = getMidPoint(left,right);
    struct TreeNode* root = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));
    root->val = mid->val;
    root->left = root->right = NULL;
    root->left = Tree(left,mid);
    root->right = Tree(mid->next,right);
    return root;
}
struct TreeNode* sortedListToBST(struct ListNode* head){
    return Tree(head,NULL);
}

做进一步改进：
我们已经知道，上一个方法所浪费的时间是在查找中位数的步骤上，所以我们根据二叉搜索树的一个性质做出改进：二叉搜索树的中序遍历为有序数组。
所以我们做出如下改进：

1. 首先算出数组长度
2. 在建立二叉树时，遵循中序遍历，即：左，根，右

代码：

int getLength(struct ListNode* head){
    int ans = 0;
    while(head != NULL){
        ans++;
        head = head->next;
    }
    return ans;
}
struct TreeNode* buildTree(struct ListNode** head,int left,int right){
    if(left > right)    return NULL;
    int mid = (left + right +1)/2;
    struct TreeNode* root = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));
    root->left = buildTree(head,left,mid-1);
    root->val = (*head)->val;
    (*head) = (*head)->next;
    root->right = buildTree(head,mid+1,right);
    return root;
}
struct TreeNode* sortedListToBST(struct ListNode* head){
    int length = getLength(head);
    return buildTree(&head,0,length-1);
}