K倍区间 -- 蓝桥杯

最新推荐文章于 2025-06-03 09:27:32 发布

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#c++ #pygame #蓝桥杯 #算法 #C语言

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该博客介绍了一道关于寻找连续子序列和为K倍数的区间问题，即K倍区间。给出了一段AC代码，代码通过前缀和技巧解决此问题，实现了在给定数列中找出所有满足条件的K倍区间，并输出其数量。输入包括数列长度N和整数K，输出为K倍区间的个数。示例输入和输出分别展示了5个元素的数列和K=2的情况，输出为6个K倍区间。

K倍区间 – 蓝桥杯

题目描述：
给定一个长度为 N 的数列，A1,A2,…AN，如果其中一段连续的子序列 Ai,Ai+1,…Aj 之和是 K 的倍数，我们就称这个区间 [i,j] 是 K 倍区间。
你能求出数列中总共有多少个 K 倍区间吗？

输入格式
第一行包含两个整数 N 和 K。
以下 N 行每行包含一个整数 Ai。

输出格式
输出一个整数，代表 K 倍区间的数目。

数据范围
1≤N,K≤100000,
1≤Ai≤100000
输入样例：

输出样例：

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+10;
ll s[N],cnt[N];
int main()
{
    int n,k;
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>s[i];
        s[i]+=s[i-1];
    }
    ll ans=0;
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        ans+=cnt[s[i]%k];
        cnt[s[i]%k]++;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}