acwing-2189. 有源汇上下界最大流

给定一个包含 n 个点 m 条边的有向图，每条边都有一个流量下界和流量上界。

给定源点 S 和汇点 T，求源点到汇点的最大流。

输入格式
第一行包含四个整数 n,m,S,T。

接下来 m 行，每行包含四个整数 a,b,c,d 表示点 a 和 b 之间存在一条有向边，该边的流量下界为 c，流量上界为 d。

点编号从 1 到 n。

输出格式
输出一个整数表示最大流。

如果无解，则输出 No Solution。

数据范围
1≤n≤202,
1≤m≤9999,
1≤a,b≤n,
0≤c≤d≤105

输入样例：
10 15 9 10
9 1 17 18
9 2 12 13
9 3 11 12
1 5 3 4
1 6 6 7
1 7 7 8
2 5 9 10
2 6 2 3
2 7 0 1
3 5 3 4
3 6 1 2
3 7 6 7
5 10 16 17
6 10 10 11
7 10 14 15
输出样例：
43

最大流是先从虚拟源点到虚拟汇点求一边满流，然后此时从汇点到源点的流即为第一部分的最大流，然后再把汇点到源点的边去除点，然后再在残差网络中求一遍源点到汇点的流，即可求得最终答案

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e2 + 10;
const int M = (1e4 + N) * 2;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct Edge{
    int v,next,w,h,l;
}edge[M];
int head[N],cnt;
void add(int u,int v,int l,int h){
    edge[cnt].v = v;
    edge[cnt].h = h;
    edge[cnt].l = l;
    edge[cnt].w = h - l;
    edge[cnt].next = head[u];
    head[u] = cnt ++;
}
int n,m,s,e;
int A[N];
int cur[N],q[N],hh = 0,tt = 0,d[N];
int dfs(int u,int limit){
    if(u == e)return limit;
    int flow = 0;
    for(int i = cur[u];~i && flow < limit;i = edge[i].next){
        int v = edge[i].v,w = edge[i].w;
        cur[u] = i;
        if(d[v] == d[u] + 1 && w > 0){
            int t = dfs(v,min(limit - flow,w));
            if(!t)d[v] = -1;
            edge[i].w -= t,edge[i ^ 1].w += t,flow += t;
        }
    }
    return flow;
}
bool bfs(){
    tt = hh = 0;
    memset(d,-1,sizeof d);
    q[tt ++] = s,d[s] = 0,cur[s] = head[s];
    while(hh < tt){
        int t = q[hh ++];
        for(int i = head[t];~i;i = edge[i].next){
            int v = edge[i].v,w = edge[i].w;
            if(d[v] == -1 && w){
                d[v] = d[t] + 1;
                cur[v] = head[v];
                q[tt ++] = v;
                if(v == e)return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int dinic(){
    int maxflow = 0,flow = 0;
    while(bfs())while(flow = dfs(s,INF))maxflow += flow;
    return maxflow;
}
int main(){
    memset(head,-1,sizeof head);
    cnt = 0;
    int ts,te;
    cin>>n>>m>>ts>>te;
    int S = 0,E = n + 1;
    int x,y,h,l;
    for(int i = 0;i < m;i ++){
        scanf("%d %d %d %d",&x,&y,&l,&h);
        add(x,y,l,h),add(y,x,0,0);
        A[y] += l,A[x] -= l;
    }
    int tot = 0;
    for(int i = 1;i <= n;i ++){
        if(A[i] > 0)add(S,i,0,A[i]),add(i,S,0,0),tot += A[i];
        else if(A[i] < 0)add(i,E,0,-A[i]),add(E,i,0,0);
    }
    add(te,ts,0,INF),add(ts,te,0,0);
    s = S,e = E;
    if(tot != dinic()){
        cout<<"No Solution"<<endl;
    }
    else {
        int res = edge[cnt - 1].w;
        edge[cnt - 1].w = edge[cnt - 2].w = 0;
        s = ts,e = te;
        cout<<dinic() + res<<endl;
    }
    return 0;
}