E. Assimilation IV
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题目大意
给定 n n n个城市到 m m m个纪念碑的距离,要求进行 n n n轮操作,第 i i i轮随机选择一个城市(与前面所选城市不能重复),控制与该城市距离不超过 i i i的纪念碑。求所能控制的纪念杯数的期望。
题解
我们对每个纪念杯分开考虑对答案的贡献。首先我们容易得到城市选择的方案数是有 n ! n! n!种,我们先只考虑第一个纪念杯哪些方案能够有贡献,我们假设当前选择方案第 i i i次选择的 i d id id为 a i a_i ai