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RSS订阅原创 prim算法正确性
G'中与V1相连的且权值最小的边为Va，边为e1，将V1和Va合并为一个新节点Vx，对于在图中与V1,Va同时相连的边，保留权值最小的与Vx相连，得到子图G1，现证明图G的最小生成树G'包含了图G1的最小生成树G1'。假设图G1的最小生成树不属于G'，而是其他生成树G1''，把Vx拆回V1和Va，得到一颗图G的生成树G''。令G'为一颗最小生成树，如果包括e1，则该结论成立，若不包括e1，则将e1加入G'中，将形成一个环，在这个环中每个节点的度为2，删掉该环中最大的一条边e2，获得新的生成树G''。
2023-04-03 10:06:42
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空空如也
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