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1. 问题图的m着色问题。给定无向连通图G和m种颜色，用这些颜色给图的顶点着色，每个顶点一种颜色。如果要求G的每条边的两个顶点着不同颜色。给出所有可能的着色方案；如果不存在，则回答 “NO”“NO”“NO” 。2. 解析设 GGG 有 nnn 个顶点，将顶点编号为 1，2，…，n1，2，…，n1，2，…，n 则搜索空间为深度 nnn 的 mmm 叉完全树，将颜色编号为 1，2，…，m1，2，…，m1，2，…，m，结点 <x1,x2,…xk>(x1,x2,…xk∈{1,…,m},1≤k

1. 问题给定字符集 C=<x1,x2,...,xn>C=<x_1,x_2,...,x_n>C=<x1​,x2​,...,xn​> 和每个字符的频率 f(xi)f(x_i)f(xi​)，求关于 CCC 的一个最优前缀码。2. 解析构造最优前缀码的贪心算法就是哈夫曼算法pop:pop:pop: 每次从队列中取出两个权值最小的节点当作孩子节点push：push：push： 根据 poppoppop 操作取出的两个子结点，构成一个带有新的权值（两个子结

1. 问题装载问题，给定 nnn 个 wiw_iwi​ 的集装箱和有最大装载量 CCC 的轮船，问最多能装几个集装箱。2. 解析3. 设计装载问题#include<bits/stdc++.h>const int N = 1e3+10;using namespace std;int n,m,k;int w[N];int dp[N],pre[N][N];/** * 打印装载方案 */void print() { cout<<"\nthe ma

1. 问题2. 解析bottom−up:bottom-up:bottom−up: 自底向上。从最底层的小区间开始逐个合并，最后合并到最大的区间。divide:divide:divide: 区间的分割。根据分割点k，我们可以分割为两个区间，例如 [i,j][i,j][i,j] 可以分割为 [i,k][i,k][i,k] 和 [k+1,j][k+1,j][k+1,j] 两个区间。transfer:transfer:transfer: 状态的转移，或可以说是区间的合并。由于 [i,k][i

1. 问题一般性描述：设 mmm 元钱，nnn 项投资项目，函数 fif_{i}fi​ 表示将 xxx 元投入第i项项目所产生的效益，i=1,2，⋅⋅⋅，ni=1,2，···，ni=1,2，⋅⋅⋅，n问：如何分配这 mmm 元钱，使得投资总效益最高？组合优化问题：假设分配给第i个项目的钱数是 xix_{i}xi​目标函数：max(f1(x1)+f2(x2)+⋅⋅⋅+fn(xn))max({f_1(x_1)+ f_2(x_2)+···+ fn(x_n)})max(f1​(x1​)+

1. 问题使用特定的分治策略去寻找无序数组中第 kkk 小的元素。2. 解析select:select:select: 我们每次会挑选一个主元 pivotpivotpivot 。这里有多种选择策略，这里我们选择挑取序列第一个。partition:partition:partition: 根据 pivotpivotpivot 划分序列。保证 pivotpivotpivot 左边元素均比它小，右边元素均比它大 。divide:divide:divide: 分治策略。我们根据给定的要

1. 问题平面最近点对问题，给定一个平面内所有点的坐标，找出这些点中最近的两个点的距离。2. 解析朴素暴力算法：求解平面最近点对问题，需要枚举两个点对，然后记录最小的点对距离，故总时间复杂度为 O(N2)O(N^2)O(N2)分治法求解最近点对：DivideDivideDivide：将当前的集合问题转化为两个子集合问题，即将当前 [l,r][l,r][l,r] 的集合分割成 [l,mid][l,mid][l,mid] 和 [mid+1,r][mid+1,r][m

1. 问题使用归并排序对 nnn 个不同的数构成的数组 A[1..n]A[1..n]A[1..n] 进行排序，其中 n=2kn=2^kn=2k。2. 解析归并排序通过分治和有序表归并的思想，可以通过递归实现，是一种稳定的排序算法。DivideDivideDivide：将当前的元素分成两份，即将 [L,R][L,R][L,R] 区间的元素分割成 [L,mid][L,mid][L,mid] 和 [mid+1,R][mid+1,R][mid+1,R]。MergeMergeMerge：

1. 问题在有序数组 T[1...n]T[1...n]T[1...n] 中查找 xxx如果 xxx 在 TTT 中，输出 xxx 在 TTT 的下标 jjj如果 xxx 不在 TTT 中，输出 j=0j = 0j=02. 解析二分查找算法：二分查找通过将当前查询区间一分为二的思想进行查找，由于 xxx 必然在当前查询区间中，那么我们通过左边界 LLL 和 RRR 可以确定分割点为 mid=(L+R)/2mid = (L+R)/2mid=(L+R)/2 ，那么 xxx 必然在分割点

1. 问题在一给定的有向图 G<V,E>G<V, E>G<V,E> 中，V代表点集，E<u,v,w>E<u, v,w>E<u,v,w> 代表连接顶点 uuu 与顶点 vvv 且边权为w的边集。给定顶点 SSS 和起点 EEE，要求出 SSS 点到 EEE 点的总权值的最小路径，即最短路问题。用FloydFloydFloyd 算法求解下图各个顶点的最短距离，并求得距离矩阵（顶点之间的最短距离矩阵）。对于下图使用 Dijks

1. 问题在一给定的无向图G<V,E>G<V, E>G<V,E> 中，E<u,v>E<u, v>E<u,v> 代表连接顶点 uuu与顶点 vvv 的边，而 W<u,v>W<u, v>W<u,v> 代表此边的权重。若存在 TTT 为 EEE 的子集且为无环图，使得的 W(T)W(T)W(T) 最小，即需要找到一颗最小权重生成树（简称最小生成树）。2. 解析PrimPrimPrim 算法：开始随机选