一般路径消耗模型详解

1.无线通信特点

在无线通信中，无线传播是指无线电波从发射机传播到接收机的行为。在传播过程中，无线电波主要受三种物理现象的影响：反射、绕射和散射，是一个复杂和不可预测的过程，不同距离处的信号强度随环境的变化而变化。

2.衰落

1. 无线信道的一个典型特征是“衰落”现象，即信号幅度在时间和频率上的波动。加性噪声是信号恶化的最普遍来源，而衰落是其另一种来源，引起非加性的信号扰动。由多径传播引起的称之为多径衰落，由障碍物的屏蔽引起的称之为阴影衰落。
2. 衰落分为大尺度衰落和小尺度衰落。大尺度是指当移动设备通过一段较长的距离（如小区大小的距离）；小尺度是指当移动台在较短距离内移动时，由多条路径的相消或相长干涉引起信号电平的快速波动。
3. 大尺度衰落的特性由平均路径损耗和阴影衰落来描述。阴影衰落是一种慢衰落过程，描述接收机和发射机之间的中等路径损耗的波动特性。今天所描述一般路径消耗模型是属于大尺度衰落。

3.一般路径消耗模型

1. 自由空间传播模型
   自由空间传播模型用于预测视距（Line-of-sight,LOS）环境中接收信号的强度，卫星通信系统中经常采用这个模型。即
   $$P_r(d)=\frac{P_t{G}_t{G}_r{\lambda }^2}{(4\pi {)}^2{d}^{2}L}\text{\hspace{1em}(1.1)}$$
   其中，$P_t、P_r$分别为发射功率和接收信号功率（单位：$W$），$\lambda$为发射波长（单位：$m$），发射天线的增益为$G_t$，接收天线的增益为$G_r$，$d$表示发射机和接收机之间的距离（单位：$m$），$L$为与传播环境无关的系统损耗系数，即表示实际硬件系统中的总体衰减或损耗，包括传输线、滤波器和天线。总的来说，$L＞1$。
   对于没有任何系统损耗的自由空间路径损耗$P{L}_F(d)$，可以取$L=1$得到
   $$P{L}_F(d)[dB]=10lo{g}_{10}(\frac{P_t}{P_r})=-10lo{g}_{10}(\frac{G_t{G}_r{\lambda }^2}{(4\pi {)}^2{d}^2})\text{\hspace{1em}(1.2)}$$
   没有天线增益（即$G_t=G_r=1$时），式（1.2）简化为
   $$P{L}_F(d)[dB]=10lo{g}_{10}(\frac{P_t}{P_r})=20lo{g}_{10}(\frac{4\pi d}{\lambda })\text{\hspace{1em}(1.3)}$$
2. 对数距离路径损耗模型
   在所有其他的实际环境中，平均接收信号功率随距离$d$呈对数方式减小，通过引入随着环境而改变的路径损耗指数$n$，可以修正自由空间路径损耗模型，从而构造出一个更为普遍的路径衰落模型。这就是大家熟知的对数距离路径损耗模型：
   $$P{L}_{LD}(d)[dB]=P{L}_F(d_0)+10nlo{g}_{10}(\frac{d}{d_0})\text{\hspace{1em}(1.4)}$$
   其中，$d_0$是一个参考距离。在参考距离之内或者接近参考距离的位置，路径损耗具有式（1.2）中自由空间损耗的特点。障碍物越多，$n$越大，对于不同的传播环境必须确定合适的参考距离$d_0$，在半径大于10km的蜂窝系统中，通常会设置$d_0$为1km，然而，对于小区半径为1km的宏蜂窝系统或者具有极小半径的微蜂窝系统，可以分别设置参考距离为100m或1m。
3. 对数正态阴影路径损耗模型
   由于周围环境会随着接收机的实际位置不同而改变，即使发射机到接收机之间的距离相同，每条路径也将具有不同的路径损耗。然而，上述提到的所有路径损耗模型并没有将这种特殊情况考虑在内。因此在涉及更加真实的环境时，对数正态阴影模型将更为实用。令$X_{\sigma }$表示均值为0，标准差为$\sigma$的高斯随机变量。对数正态阴影衰落模型为
   $$P{L}_{LD}(d)[dB]=P{L}_F(d_0)+10nlo{g}_{10}(\frac{d}{d_0})+X_{\sigma }\text{\hspace{1em}(1.5)}$$
   该模型允许在相同距离$d$处的接收机具有不同的路径损耗，并且随着随机阴影变量$X_{\sigma }$而变化。