合并两个有序数组(LeetCode#88)

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一、题意

力扣题目链接
给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。
请你合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按非递减顺序排列。
注意：最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。

示例 1：
输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出：[1,2,2,3,5,6]
解释：需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。
合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ，其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。

示例 2：
输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
输出：[1]
解释：需要合并 [1] 和 [] 。
合并结果是 [1] 。

示例 3：
输入：nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1
输出：[1]
解释：需要合并的数组是 [] 和 [1] 。
合并结果是 [1] 。
注意，因为 m = 0 ，所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0 仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中。

二、解题思路及代码

1.直接合并后排序

最直观的方法是先将数组 nums2 放进数组 nums1 的尾部，然后直接对整个数组进行排序

复杂度分析
时间复杂度：O((m+n)log(m+n))。
排序序列长度为 m+n，套用快速排序的时间复杂度即可，平均情况为O((m+n)log(m+n))。
空间复杂度：O(log(m+n))。
排序序列长度为 m+n，套用快速排序的空间复杂度即可，平均情况为 O(log(m+n))。

代码如下（示例）：

class Solution {
public:
    void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
        for (int i = 0; i != n; ++i) {
            nums1[m + i] = nums2[i];
        }
        sort(nums1.begin(), nums1.end());
    }
};

2.暴力法

1、对第二个数组进行遍历，首先在第一个数组中找到满足要求的位置
2、然后通过一个循环把该位置后面的元素全部后移一位，把该位置腾出来
3、最后把第二个数组中的元素放入上一步空出来的位置，并且开始比较下一个元素；同时第一个数组加入了一个元素所以长度要加一
此种解法比较巧妙的是不用另外考虑第一个数组走到尽头的情况，一起解决掉了
代码如下（示例）：

class Solution {
public:
    void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
        int i,j;
        for(i=0,j=0;j<n;j++){
            while(i<m && nums1[i]<=nums2[j]){
                i++;
            }
            for(int k=m;k>i;k--){
                nums1[k] = nums1[k-1];
            }
            nums1[i++] = nums2[j];
            m++;
        }
    }
};

3.双指针

解法一：
1、设置循环终止条件两个数组都到头了才跳出来
2、利用条件语句，如果两个数组中任何一个先到头就把另一个赋值给新数组
如果两个数组都没到头则把小的那个值赋值给新数组
3、最后把新数组赋值给第一个数组
代码如下（示例）：

时间复杂度：O(m+n) 空间复杂度：O(m+n)

class Solution {
public:
    void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
        int p1 = 0, p2 = 0;
        int sorted[m + n];
        int cur;
        while (p1 < m || p2 < n) {
            if (p1 == m) {
                sorted[p1 + p2 - 1] = nums2[p2++];
            } 
            else if (p2 == n || nums1[p1] < nums2[p2]) {
                sorted[p1 + p2 - 1] = nums1[p1++];
            } 
            else {
                sorted[p1 + p2 - 1] = nums2[p2++];
            }
        }
        for (int i = 0; i != m + n; ++i) {
            nums1[i] = sorted[i];
        }
    }
};

解法二：
可以用逆向双指针可以不用重新开一个新数组，直接从后往前赋值给第一个数组
时间复杂度：O(m+n) 空间复杂度：O(1)

class Solution {
public:
    void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
        int i=m-1,j=n-1,k=m+n-1;
        vector<int> nums(m+n);
        while(k>=0){
            if(j<0 || (i>=0 && nums1[i] >= nums2[j])){
                nums[k--] = nums1[i--];
            }
            else{
                nums[k--] = nums2[j--];
            }
        }
        for(int i=0;i<m+n;i++){
            nums1[i] = nums[i];
        }
    }
};