2021-10-18 区分 某点的邻域凹凸，区间凹凸，极值的充分条件

函数某点处一阶导为0，二阶导小于0/大于0，是该点处函数取得极大值/极小值的充分条件。

而该点的某邻域是凸曲线的充分条件为二阶导为0，三阶导小于0。

设f(x)在[a,b]上连续，在区间（a,b）内具有一阶和二阶导数，那么

（1）若在（a,b）f''(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的。

（2）若在（a,b）f''(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形是凹的。

奇函数积分等于偶函数

偶函数的截距等于0时，偶函数的积分等于奇函数