深度学习：多层感知机

多层感知机（MLP, Multilayer Perceptron）

是神经网络中最基本的一种结构，也是深度学习的基础。MLP 是一种前馈神经网络，包含多个全连接层（每一层的神经元与下一层的每一个神经元都连接）。它具有强大的表示能力，能够学习和近似复杂的非线性关系。

结构与组成

MLP 由以下几部分组成：

输入层：接收输入数据的特征。每个输入神经元对应一个输入特征。

隐藏层：输入层和输出层之间的神经元层。隐藏层通过权重和激活函数将输入映射到输出。可以有多个隐藏层，层数越多，网络越深。

输出层：生成最终的输出。输出层的神经元个数取决于任务类型，例如分类任务中的类别数或回归任务中的目标值。

激活函数：隐藏层和输出层的神经元通常使用非线性激活函数，如 ReLU、Sigmoid、Tanh 等。这些激活函数引入了非线性，使得 MLP 能够处理非线性可分的问题。

工作原理

MLP 的工作过程包括以下几个步骤：

前向传播：输入数据通过输入层传递到隐藏层，经过每一层的加权求和和激活函数后，最终传递到输出层，生成预测结果。

损失计算：
根据预测结果和实际标签计算损失，常见的损失函数包括均方误差（MSE）和交叉熵损失（Cross-Entropy Loss）。损失函数定义了模型预测的误差，网络训练的目标是最小化这个误差。

反向传播：
通过反向传播算法（Backpropagation）计算损失函数对每个权重和偏置的梯度。
利用链式法则，逐层计算误差，并根据误差调整每一层的权重和偏置。

权重更新：
使用优化算法（如梯度下降或 Adam）根据计算的梯度更新网络的权重和偏置。

激活函数

激活函数引入了非线性，使得 MLP 能够处理复杂的非线性关系。常见的激活函数有：
Sigmoid、Tanh、ReLU（Rectified Linear Unit）：

优化与训练

MLP 的训练过程涉及调整网络的权重和偏置，使得损失函数达到最小值。常见的优化算法包括：

梯度下降法（Gradient Descent）：通过计算损失函数的梯度，更新权重