2021-06-23

@小阿宝

于 2021-06-23 23:14:40 发布

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分类专栏：笔记

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这篇博客主要介绍了如何使用C++实现Prim算法，通过并查集处理最小生成树问题。代码中包含了结构体定义、边的排序、初始化、并查集操作以及主函数中的关键步骤，用于读取图的边和权重，并输出最小生成树的总成本。当能构建最小生成树时，程序会输出总成本；否则输出"Impossible"。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=11111;
struct node//结构体建边
{
    int u;
    int v;
    int w;
} p[N];
int vis[N];
bool cmp(node x,node y)
{
    return x.w<y.w;
}
void init(int n)
{
    int i;
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        vis[i]=i;
    }
}
int find1(int i)//并查集
{
    if(vis[i]!=i)
    {
        vis[i]=find1(vis[i]);
    }
    return vis[i];
}
bool join(int u,int v)
{
    int xx=find1(u);
    int yy=find1(v);
    if(xx==yy)
    {
        return true;
    }
    else
    {
        vis[yy]=xx;
        return false;
    }
}
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        init(n);//初始化数组
        int i;
        for(i=1; i<=m; i++)
        {
            cin>>p[i].u>>p[i].v>>p[i].w;  //输入图的两个端点，边的花费
        }
        sort(p+1,p+1+m,cmp);//排序，边花费最小的排在前面
        int ans=0;//记录边的花费
        int cot=0;//记录多少条边
        for(i=1; i<=m; i++)
        {
            if(!join(p[i].u,p[i].v))//判断两个点是否可以互相到达
            {
                ans=ans+p[i].w;
                cot++;
            }
        }
        if(cot==n-1)//如果建立的边等于顶点数减一，最小生成树成立
        {
        printf("%d\n",ans);
        }
        else
        {
          printf("Impossible\n");
        }
    }
    return 0;
}