2020-12-25

E - 数据结构实验之排序五：归并求逆序数

Description

对于数列a1,a2,a3…中的任意两个数ai,aj (i < j)，如果ai > aj,那么我们就说这两个数构成了一个逆序对；在一个数列中逆序对的总数称之为逆序数，如数列 1 6 3 7 2 4 9中，(6,4)是一个逆序对，同样还有(3,2),(7,4),(6,2)，(6,3)等等，你的任务是对给定的数列求出数列的逆序数。

Input

输入数据N(N <= 100000)表示数列中元素的个数，随后输入N个正整数，数字间以空格间隔。

 

Output

输出逆序数。

Sample

Input 

10
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Output 

45

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int a[N];
int b[N];
long long ant;
void Merge(int low,int mid,int hight)
{
    int i=low;
    int j=mid+1;
    int k=0;
    while(i<mid+1&&j<=hight)
    {
       if(a[i]<=a[j])
       {
          b[k++]=a[i++];
       }
       else
       {
          b[k++]=a[j++],ant+=(mid-i+1);
       }
    }
    while(i<=mid)
    {
       b[k++]=a[i++];
    }
    while(j<=hight)
    {
       b[k++]=a[j++];
    }
    for(int i=0;i<k;i++)
    {
       a[i+low]=b[i];
    }
}
void Gsort(int low,int hight)
{
   if(low<hight)
   {
      int mid=(low+hight)>>1;
      Gsort(low,mid);
      Gsort(mid+1,hight);
      Merge(low,mid,hight);
   }
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
       scanf("%d",&a[i]);
    }
    Gsort(0,n-1);
    cout<<ant<<endl;
    return 0;
}

F - 数据结构实验之排序六：希尔排序

Description

我们已经学习了各种排序方法，知道在不同的情况下要选择不同的排序算法，以期达到最好的排序效率；对于待排序数据来说，若数据基本有序且记录较少时， 直接插入排序的效率是非常好的，希尔排序就是针对一组基本有序的少量数据记录进行排序的高效算法。你的任务是对于给定的数据进行希尔排序，其中增量dk=n/(2^k)(k=1,2,3……)

Input

连续输入多组数据，每组输入数据的第一行给出一个正整数N(N <= 10000)，随后连续给出N个整数表示待排序关键字，数字间以空格分隔。

 

Output

输出dk=n/2和dk=1时的结果。

Sample

Input 

10
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
10
-5 9 7 -11 37 -22 99 288 33 66

Output 

5 4 3 2 1 10 9 8 7 6
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-22 9 7 -11 37 -5 99 288 33 66
-22 -11 -5 7 9 33 37 66 99 288

Hint

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
map<string,int>p;
set<string>q;
const int N=1e7+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int b[N];
int a[N];
int n;
void shell_sort(int dk)
{
    int t=0;
    int j;
    for(int i=dk;i<n;i++)
    {
       t=a[i];
       for(j=i;j>=dk&&a[j-dk]>t;j=j-dk)
       {
          a[j]=a[j-dk];
       }
       a[j]=t;
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
       if(i==n-1)
       {
          printf("%d\n",a[i]);
       }
       else
       {
          printf("%d ",a[i]);
       }
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
       for(int i=0;i<n;i++)
       {
          scanf("%d",&a[i]);
       }
       shell_sort(n/2);
       shell_sort(1);
    }
    return 0;
}

G - 数据结构实验之排序七：选课名单

Description

随着学校规模的扩大，学生人数急剧增加，选课名单的输出也成为一个繁重的任务，我校目前有在校生3万多名，两千多门课程，请根据给定的学生选课清单输出每门课的选课学生名单。

Input

输入第一行给出两个正整数N( N ≤ 35000)和M(M ≤ 2000)，其中N是全校学生总数，M是课程总数，随后给出N行，每行包括学生姓名拼音+学号后两位(字符串总长度小于10)、数字S代表该学生选课的总数，随后是S个课程编号，约定课程编号从1到M，数据之间以空格分隔。

 

Output

按课程编号递增的顺序输出课程编号、选课总人数以及选课学生名单，对选修同一门课程的学生按姓名的字典序输出学生名单。数据之间以空格分隔，行末不得有多余空格。

Sample

Input 

5 3
Jack01 2 2 3
Jone01 2 1 3
Anni02 1 1
Harry01 2 1 3
TBH27 1 1

Output 

1 4
Anni02
Harry01
Jone01
TBH27
2 1
Jack01
3 3
Harry01
Jack01
Jone01

Hint

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node
{
    string name[1010];
}s[2020];

int main()
{
    int n,m,k,x;
    int num[2020]={0};
    string str;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    getchar();
    while(n--)
    {
        cin>>str;
        cin>>k;
        while(k--)
        {
            cin>>x;
            s[x].name[num[x]++]=str;
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
         cout<<i<<" "<<num[i]<<endl;
         sort(s[i].name,s[i].name+num[i]);
         for(int j=0;j<num[i];j++)
         {
             cout<<s[i].name[j]<<endl;
         }
    }
    return 0;
}