m0_45861823的博客

原创 计算 矩阵函数

补充：把当成多个矩阵求和处理。

原创 Hamilton -Cayley（哈密顿凯莱尔）定理证明（手推）

原创 数学归纳法（手记）

原创 卷积（convolution operation）

原创 最小二乘法推导（易懂）

原创 遗传算法&代码实现

在这些“儿子”中保留前10（Keep trails）个好的，其他的去掉，根据这10个“儿子”的“基因”（值）变异，重新产生50个（1代），重复这个过程。（Linear programming,简称LP），其他方法都不好解决甚至无法求解时，遗传算法可以提供一种新的思路优化求解该问题，相当于一种“暴力”解法。可以看到，误差E在不断地减小，不断优化，找到基因最好的“儿子”，最后确定最优参数。根据下面的代码，可以很简单的理解遗传算法的原理。最接近y值，求E最小时的表示参数A,B,C。

原创 傅里叶变换，DFT基

DFT基如下：

原创 无法在谷歌浏览器中打开Jupyter notebook

*Jupyter Notebook服务器没有运行：**确保Jupyter Notebook服务器已经启动并运行在你的电脑上。**代理服务器设置：**如果你的网络环境使用了代理服务器，这可能会干扰到你尝试访问本地地址的能力。**浏览器缓存问题：**有时浏览器的缓存和Cookie可能会干扰加载本地服务。**防火墙或网络问题：**有时候，防火墙或网络配置可能会阻止你从浏览器访问本地运行的服务器。如果服务器已经启动，你应该能看到命令行或终端中有输出服务器的URL。**地址或端口冲突：**如果。

原创 Jupyter Notebook找不到内核&删去不用的内核

首先，您需要知道当前Jupyter安装了哪些内核。执行此命令时，系统可能会要求您确认删除操作。根据提示进行确认即可。替换为您实际想要删除的内核名称。例如，如果您想要删除一个名为。这个命令会列出所有已安装的内核及其安装路径。命令来确认该内核已从列表中移除。：删除内核后，您可以重新运行。

原创 DeepONet或FNO（傅里叶神经算子）与PINNs的作用场合&用途

因此，有人就提出了算子学习，它只学习算子（如偏导算子，拉普拉斯算子，梯度算子），再由算子组合成方程，那么它就可以适应不同的条件，训练好算子之后，对于不同的条件，只需要通过不同的组合方式就可以，不需要对每个案例都单独训练一次。但PINNs对每一种案例都需要单独训练一次，比如说某个方程的系数变了，初始和边界条件变了，都需要单独训练，而且训练一次耗时很长。

原创 本征正交分解（Proper Orthogonal Decomposition, POD）/主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）原理

本文主要目的是完整的介绍POD的原理。分解，所以选择先介绍。

原创 圆柱绕流的流线图

原创 压缩感知（Compressive Sensing）

L1范数问题是一个凸优化问题，可以使用已有优化算法求解，在某些条件下（如RIP，Coherence Property）等，这个L1范数最小化问题可以找到与L0范数最小化问题相同的解，即原信号的正确稀疏表示。从数学上来说，CS就是在一定的条件下求解欠定(不适定)方程，条件包括x要是稀疏的，测量矩阵要满足RIP条件，那么欠定(不适定)方程就会以很大的概率有唯一解。s的子集，并且子集的大小最小，这是一个指数级计算量，对实际问题几乎不可能）s，并且s的L0范数（s中非零元素的个数）最小。

原创 飞机与N-S方程，包括压力、速度与粘度的定义，飞机的升力，来源于NASA

想知道的流体基础知识都在里面。

原创 飞机与速度

大气中的声速是一个常数，取决于飞行高度，但飞机可以以任何理想的速度在空中飞行。飞机的速度与音速之比会影响飞机上的力。如果飞机的运动速度远低于音速，则称为亚音速，即 0 < M << 1，压缩性影响很小，可以忽略。如果飞机的运动速度接近音速，则称为跨音速（M ~ 1），流动窒息等可压缩性效应变得非常重要。如果飞机的运动速度超过音速的五倍，则称为高超音速，M > 5，在这种条件下涉及的高能量会对空气本身产生重大影响。如果飞机速度大于音速，则称为超音速（1 < M < 3），压缩性效应非常重要。

原创 理论推导二：光流法（optic flow）

光流。

原创 理论推导一：从牛顿第二定律推导到Navier-Stokes方程

原创 神经网络的反向传播过程推导——BACKPROPAGATION IN PYTHON, C++, AND CUDA

原创 基于pytorch的PINN代码

基于pytorch实现的PINN求解Burger方程，Adam+Lbgfs优化器