C语言实现最小生成树之克鲁斯卡尔算法

最新推荐文章于 2022-11-15 09:22:44 发布

吃数据的猴子

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分类专栏： C语言实现数据结构文章标签：数据结构最小生成树 C语言

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_43450897/article/details/107865190

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该博客介绍了使用C语言实现克鲁斯卡尔算法来找到图的最小生成树。难点在于判断边的添加是否会形成环以及保持图的连通性。通过遍历上三角矩阵存储边信息，按权值排序，然后依次连接权值最小的边，同时检查是否形成环。通过调整父节点确保连通性。

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图示

在这里插入图片描述

难点是：当选择最后一条边时，v2-v3是5，v1-v4也是5，但是v1-v4一旦连上就会出现环且这个图不是连通图，所以在代码中如何判断环的出现和保证最小生成树是连通的？

代码

//定义一个结构体记录生成树一条边的起始顶点和终止顶点，还有相应的权值的信息
typedef struct Edge
{
   
	int x; // start
	int y; // end
	E   cost;
}Edge;

int cmp(const void*a, const void *b)//比较权值的大小
{
   
	return (*(Edge*)a).cost - (*(Edge*)b).cost;//转化类型后取权值
}

bool Is_same(int *father, int i, int j)//判断是否是相同的集合
{
   
	while(father[i] != i)
	{
   
		i = father[i];
	}
	while(father[j] != j)
	{
   
		j = father[j];
	}
	return i==j;
}
void Mark_same(int *father, int i, int j)//标记为相同的集合
{
   
	while(father[i] != i)
	{
   
		i = father[i];
	}
	while(father[j] != j)
	{
   
		j = father[j];
	}
	father[j] = i;
}


//最小生成树的实现