Codeforces-1230C-Anadi and Domino

本文探讨了一个关于多米诺骨牌在特定无向图上放置的问题,目标是在满足相邻边上的多米诺骨牌指向同一顶点值相等的条件下,最大化骨牌的放置数量。通过分析图的特性,文章提出了一种有效策略,即在n=7时,确定至少两个点的数字相同,并基于此策略找到需舍弃的最少边数,从而得到最大放置数量。

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题意:有如图所示的 21 个多米诺骨牌,给定一个无向图(无自环,无重边),一条边上可以放置一个多米诺骨牌。要求是如果两条边连接同一个顶点,那就必须使这两条边上的多米诺骨牌指向这个顶点的值相等,可以有不放的情况,问给定的图中最多可以放多少个多米诺骨牌。
思路:假设n<=6每条边都可以放满多米诺骨牌,当n=7时,必定有2个点对应的数字是相同的,那么怎么确定这2个点呢,我们可以假设点i和点j对应的数字相同,那么当i和j分别与点k有边的时候,我们只能选择在i与k(或j与k)之间放一个多米诺骨牌,相当于我们舍弃了其中一条边,所以我们可以找到需要舍弃的最少的边为cnt,答案就是m-cnt.
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