【MATLAB】函数定义与反函数

定义函数

今天写代码，有这么一个小需求，把下图这种函数存起来，然后需要的时候直接f(x)调用即可。

syms t
f(t) = 6.8325/31.2834*(t/31.2834).^5.8325+0.0355;
f(1)

输出如下：

(11776458799446781745235478509123152584204402148589076107170397814784*35184372088832^(333/400)*1100686785803767^(67/400))/1778207819741065749175205515179961799530525717937163894599563129249164422846114600496707569 + 71/2000

牛批，这是人看的吗？

网上查找了一下，vpa()函数说的人很多，但是位数也太多了，虽然也有方法设置位数，但我发现直接double()也可以，4位小数一般也够用了。

>> vpa(f(1))
 
ans =
 
0.035500000414807970186928389994056
---------------------------------------
>> double(f(1))

ans =

    0.0355

但感觉还是不太方便，每次输出都要套个函数，可不可以直接就设置matlab输出结果以小数显示呢？

有看到推荐用format函数，这个确实是可以控制输出格式，但是我发现对于f(1)这种情况不适用：

>> format short
>> 1/2

ans =

    0.5000

>> f(1)
 
ans =
 
(11776458799446781745235478509123152584204402148589076107170397814784*35184372088832^(333/400)*1100686785803767^(67/400))/1778207819741065749175205515179961799530525717937163894599563129249164422846114600496707569 + 71/2000
 
>> format long
>> 1/2

ans =

   0.500000000000000

>> f(1)
 
ans =
 
(11776458799446781745235478509123152584204402148589076107170397814784*35184372088832^(333/400)*1100686785803767^(67/400))/1778207819741065749175205515179961799530525717937163894599563129249164422846114600496707569 + 71/2000

这个问题暂时搁置一下，起码目前我们知道有double()这种略显繁琐的解决方式。

我想记录一下今天犯的一个有点蠢的错误，发生在定义函数的过程中。网上教程很简单嘛，官方的我也看了，syms x一下，然后f = 2 * x + 1这样子就可以了。结果如下：

>> syms x
>> f = 2 * x + 1
 
f =
 
2*x + 1
 
>> f(1)
 
ans =
 
2*x + 1

什么情况？为什么不给我返回具体值呢？我在中间发生的曲折求索就不多说了，问题出在f = 2 * x + 1，是要f(x) = 2 * x + 1才对！f后面要带括号加上自变量！

>> syms x
f(x) = 2 * x + 1
f(1)
 
f(x) =
 
2*x + 1
 
 
ans =
 
3

定义函数的话，网上还有一种匿名函数的方法也挺简单的，格式如下：

>> f = @(x)(2 * x + 1)

f =

  包含以下值的 function_handle:

    @(x)(2*x+1)

>> f(1)

ans =

     3

求反函数

然后我今天还有一个求反函数的需求，网上查一下是finverse这个函数，简单用法如下：

>> syms x
f(x)=2*x+1
g(x)=finverse(f)
 
f(x) =
 
2*x + 1
 
 
g(x) =
 
x/2 - 1/2
 
>> g(1)
 
ans =
 
0
 
>> g(3)
 
ans =
 
1

但是如果用f = @(x)(2 * x + 1)这种方式定义，用finverse求反函数就会有如下的小问题，可能有相应的解决方式，但是我已经不想去探究了。

>> f = @(x)(2*x+1)

f =

  包含以下值的 function_handle:

    @(x)(2*x+1)

>> g=finverse(f)
检查对函数 'finverse' 的调用中是否缺失参数或参数数据类型不正确。

精度问题

>> syms t
f(t)=6.8325/31.2834*(t/31.2834).^5.8325+0.0355;
double(f(1))

ans =

    0.0355

>> g(t)=finverse(f);
g(0.0355)
 
ans =
 
0
 
>> g(f(1))
 
ans =
 
(1100686785803767*((53919893334301279589334030174039261347274288845081144962207220498432*35184372088832^(333/400)*1100686785803767^(67/400))/1778207819741065749175205515179961799530525717937163894599563129249164422846114600496707569)^(400/2333))/35184372088832
 
>> double(g(f(1)))

ans =

     1

>> g(double(f(1)))
 
ans =
 
(1100686785803767*1868129017^(400/2333)*983615734031752000^(1933/2333))/34607901978602775065252593664000
 
>> double(g(double(f(1))))

ans =

    1.0000

所以尽量避免中间过程的过度，不然一步步的误差积累下来可能结果就差得远了。

总结

• 定义函数用syms的方式
• 求反函数用finverse的方式