m0_38139098的博客

参考：Rotation About an Arbitrary Axis Chapter 9

一开始没太搞明白，为什么其中的向量投影是v⋅k⋅kv\cdot k \cdot kv⋅k⋅k 也就是点成了两次kkk，看完才明白标量投影和向量投影之区别。不管怎样，搞明白了就是在进步，也不再感叹自己才疏学浅。向量投影时，我们要考虑大小和方向。大小好说，vvv的模乘以cosθcos \thetacosθ集可得到。另外就是要考虑方向，和kkk同向，也就是要乘以k∣k∣\frac{k}{|k|}∣k∣k​。又cosθ=v⋅k∣v∣⋅∣k∣cos \theta=\frac{v \cdot k}{|v| .

方法一使用顶点坐标以及三角形索引。这有点像OpenGL了。# 输入是顶点以及每个三角形的索引def get_non_manifold_vertex_mesh(verts, triangles): # verts = np.array( # [ # [-1, 0, -1], # [1, 0, -1], # [0, 1, -1], # [0, 0, 0], # .

思路：首先估计平面所在的坐标系，得到平面坐标系原点以及三轴的向量表示。这一步可以通过执行SVD实现。减掉坐标中心点的偏移量T根据第一步得到的三个（单位向量表示的）坐标轴，这个就是平面旋转变换的正交基。逆变换后作用于平面，就可以把平面旋转到基坐标系。如果是对平面形式的点云变换，只需要用求出来的变换作用于点云即可。结果给定平面p=[1,0,1,0]p=[1,0,1,0]p=[1,0,1,0]变换前：变换后：![在这里插入图片描述](https://img-blog..

思路：设被投影点：xpx_pxp​投影点：x0x_0x0​直线：lt∗x=0l^t*x=0lt∗x=0直线法向量：lnl_nln​xo=t∗ln+xpx_o=t*l_n + x_pxo​=t∗ln​+xp​lt∗x0=0l^t*x_0=0lt∗x0​=0通过以上约束求得t，即可求得投影点坐标...

射影几何中的概念：在射影空间中，如果对应边的交点共线，则对应顶点的连线共点。

运行环境我是直接跟着learn opengl里面的教程搞了，cmake编译一下，用VS2019（2017之类的同理）。在绘制三角形教程的基础上，主要注意修改一下顶点渲染器和片段渲染器里面的变量。shader.cpp等不用动，这一部分是用来编译渲染器代码的。给出需要修改的代码，在代码中给出注释进行对应学习也不错哈哈1.主程序main.cpp// Include standard headers#include <stdio.h>#include <stdlib...