leetcode-300. 最长递增子序列

题目描述

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

示例 1：

输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。
示例 2：

输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
输出：4
示例 3：

输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出：1
 

思路

动态规划，虽然不是背包问题，但做完完全平方数，感觉会好做一点这题。leetcode-279. 完全平方数-优快云博客

公式：dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1)

class Solution(object):
    def lengthOfLIS(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        dp = [1]*len(nums)
        for i in range(1,len(nums)):
            for j in range(i):
                if nums[i]>nums[j]:
                    dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1)
        return max(dp)


if __name__ == '__main__':
    s = Solution()
    nums = [10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18]
    print(s.lengthOfLIS(nums))

记忆点：

动态规划+双层for循环+if