经典搜索算法之二分查找与二叉查找树

1.二分查找

  二分查找也称为折半查找，它是一种效率较高的查找方法。二分查找的使用前提是线性表已经按照大小排好了序。这种方法充分利用了元素间的次序关系，采用分治策略。基本原理是：首先在有序的线性表中找到中值，将要查找的目标与中值进行比较，如果目标小于中值，则在前半部分找，如果目标小于中值，则在后半部分找；假设在前半部分找，则再与前半部分的中值相比较，如果小于中值，则在中值的前半部分找，如果大于中值，则在后半部分找。以此类推，直到找到目标为止。

                                  

  假设我们要在 2，6，11，13，16，17，22，30中查找22，上图所示，则查找步骤为：

1.  首先找到中值：中值为13（下标：int middle = (0+7)/2），将22与13进行比较，发现22比13大，则在13的后半部分找；
2.  在后半部分 16，17，22，30中查找22，首先找到中值，中值为17（下标：int middle=(0+3)/2），将22与17进行比较，发现22比17大，则继续在17的后半部分查找；
3.  在17的后半部分 22，30查找22，首先找到中值，中值为22（下标：int middle=(0+1)/2），将22与22进行比较，查找到结果。

  二分查找大大降低了比较次数，二分查找的时间复杂度为：