一只大番茄的博客

1025 反转链表 (25分)给定一个常数 K 以及一个单链表 L，请编写程序将 L 中每 K 个结点反转。例如：给定 L 为 1→2→3→4→5→6，K 为3，则输出应该为 3→2→1→6→5→4；如果 K 为 4，则输出应该为 4→3→2→1→5→6，即最后不到 K 个元素不反转。输入格式： 每个输入包含 1 个测试用例。每个测试用例第 1 行给出第 1 个结点的地址、结点总个数正整数 N (≤10 ​5 ​ )、以及正整数 K (≤N)，即要求反转的子链结点的个数。结点的地址是 5 位非负

1074 宇宙无敌加法器 (20分)地球人习惯使用十进制数，并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在 PAT 星人开挂的世界里，每个数字的每一位都是不同进制的，这种神奇的数字称为“PAT数”。每个 PAT星人都必须熟记各位数字的进制表，例如“……0527”就表示最低位是 7 进制数、第 2 位是 2 进制数、第 3 位是 5 进制数、第 4位是 10 进制数，等等。每一位的进制 d 或者是 0（表示十进制）、或者是 [2，9]区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字，但从实际应用出发，

1045 快速排序 (25分)著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。给定划分后的 N 个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？例如给定 N=5N = 5N=5, 排列是1、3、2、4、5。则：1 的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能是主元； 尽管 3 的左边元素都比它小，但其右边的 2 比它小，所以它不能是主元； 尽管2 的右边元素都比它大，但其左边

1040 有几个PAT (25分)字符串 APPAPT 中包含了两个单词 PAT，其中第一个 PAT 是第 2 位§，第 4位(A)，第 6 位(T)；第二个 PAT 是第 3 位§，第 4 位(A)，第 6 位(T)。现给定字符串，问一共可以形成多少个 PAT？输入格式： 输入只有一行，包含一个字符串，长度不超过10 ​5 ​​ ，只包含 P、A、T 三种字母。输出格式： 在一行中输出给定字符串中包含多少个 PAT。由于结果可能比较大，只输出对 1000000007 取余数的结果。

1035 插入与归并 (25分)根据维基百科的定义：插入排序是迭代算法，逐一获得输入数据，逐步产生有序的输出序列。每步迭代中，算法从输入序列中取出一元素，将之插入有序序列中正确的位置。如此迭代直到全部元素有序。归并排序进行如下迭代操作：首先将原始序列看成 N 个只包含 1 个元素的有序子序列，然后每次迭代归并两个相邻的有序子序列，直到最后只剩下 1个有序的序列。现给定原始序列和由某排序算法产生的中间序列，请你判断该算法究竟是哪种排序算法？输入格式： 输入在第一行给出正整数 N (≤100)；

1005 继续(3n+1)猜想 (25分)卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键

1068 万绿丛中一点红 (20分)对于计算机而言，颜色不过是像素点对应的一个 24 位的数值。现给定一幅分辨率为 M×N的画，要求你找出万绿丛中的一点红，即有独一无二颜色的那个像素点，并且该点的颜色与其周围 8 个相邻像素的颜色差充分大。输入格式： 输入第一行给出三个正整数，分别是 M 和 N（≤ 1000），即图像的分辨率；以及TOL，是所求像素点与相邻点的颜色差阈值，色差超过 TOL 的点才被考虑。随后 N 行，每行给出 M 个像素的颜色值，范围在 [0,2​24 ​​ ) 内。所有同

1073 多选题常见计分法 (20分)批改多选题是比较麻烦的事情，有很多不同的计分方法。有一种最常见的计分方法是：如果考生选择了部分正确选项，并且没有选择任何错误选项，则得到50% 分数；如果考生选择了任何一个错误的选项，则不能得分。本题就请你写个程序帮助老师批改多选题，并且指出哪道题的哪个选项错的人最多。输入格式： 输入在第一行给出两个正整数 N（≤1000）和 M（≤100），分别是学生人数和多选题的个数。随后 M 行，每行顺次给出一道题的满分值（不超过 5 的正整数）、选项个数（不少于 2

1058 选择题 (20分)批改多选题是比较麻烦的事情，本题就请你写个程序帮助老师批改多选题，并且指出哪道题错的人最多。输入格式： 输入在第一行给出两个正整数 N（≤ 1000）和 M（≤ 100），分别是学生人数和多选题的个数。随后 M行，每行顺次给出一道题的满分值（不超过 5 的正整数）、选项个数（不少于 2 且不超过 5的正整数）、正确选项个数（不超过选项个数的正整数）、所有正确选项。注意每题的选项从小写英文字母 a 开始顺次排列。各项间以 1个空格分隔。最后 N 行，每行给出一个学生的

1034 有理数四则运算 (20分)本题要求编写程序，计算 2 个有理数的和、差、积、商。输入格式： 输入在一行中按照 a1/b1 a2/b2的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为 0。输出格式： 分别在 4 行中按照 有理数1 运算符 有理数2 = 结果 的格式顺序输出 2个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式 k a/b，其中 k 是整数部分，a/b是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若

1089 狼人杀-简单版 (20分)以下文字摘自《灵机一动·好玩的数学》：“狼人杀”游戏分为狼人、好人两大阵营。在一局“狼人杀”游戏中，1 号玩家说：“2 号是狼人”，2号玩家说：“3 号是好人”，3 号玩家说：“4 号是狼人”，4 号玩家说：“5 号是好人”，5 号玩家说：“4 号是好人”。已知这 5名玩家中有 2 人扮演狼人角色，有 2 人说的不是实话，有狼人撒谎但并不是所有狼人都在撒谎。扮演狼人角色的是哪两号玩家？本题是这个问题的升级版：已知 N 名玩家中有 2 人扮演狼人角色，有 2人说

1090 危险品装箱 (25分)集装箱运输货物时，我们必须特别小心，不能把不相容的货物装在一只箱子里。比如氧化剂绝对不能跟易燃液体同箱，否则很容易造成爆炸。本题给定一张不相容物品的清单，需要你检查每一张集装箱货品清单，判断它们是否能装在同一只箱子里。输入格式： 输入第一行给出两个正整数：N (≤10 ​4 ​​ ) 是成对的不相容物品的对数；M (≤100) 是集装箱货品清单的单数。随后数据分两大块给出。第一块有 N 行，每行给出一对不相容的物品。第二块有 M 行，每行给出一箱货物的清单，格式

1065 单身狗 (25分)“单身狗”是中文对于单身人士的一种爱称。本题请你从上万人的大型派对中找出落单的客人，以便给予特殊关爱。输入格式： 输入第一行给出一个正整数 N（≤ 50 000），是已知夫妻/伴侣的对数；随后 N行，每行给出一对夫妻/伴侣——为方便起见，每人对应一个 ID 号，为 5 位数字（从 00000 到 99999），ID间以空格分隔；之后给出一个正整数 M（≤ 10 000），为参加派对的总人数；随后一行给出这 M 位客人的ID，以空格分隔。题目保证无人重婚或脚踩两条船。

1060 爱丁顿数 (25分)英国天文学家爱丁顿很喜欢骑车。据说他为了炫耀自己的骑车功力，还定义了一个“爱丁顿数” E ，即满足有 E 天骑车超过 E 英里的最大整数E。据说爱丁顿自己的 E 等于87。现给定某人 N 天的骑车距离，请你算出对应的爱丁顿数 E（≤N）。输入格式： 输入第一行给出一个正整数 N (≤10 ​5 ​​ )，即连续骑车的天数；第二行给出 N 个非负整数，代表每天的骑车距离。输出格式： 在一行中给出 N 天的爱丁顿数。输入样例：106 7 6 9 3 10

1067 试密码 (20分)当你试图登录某个系统却忘了密码时，系统一般只会允许你尝试有限多次，当超出允许次数时，账号就会被锁死。本题就请你实现这个小功能。输入格式： 输入在第一行给出一个密码（长度不超过 20 的、不包含空格、Tab、回车的非空字符串）和一个正整数 N（≤10），分别是正确的密码和系统允许尝试的次数。随后每行给出一个以回车结束的非空字符串，是用户尝试输入的密码。输入保证至少有一次尝试。当读到一行只有单个# 字符时，输入结束，并且这一行不是用户的输入。输出格式： 对用户的每个

1069 微博转发抽奖 (20分)小明 PAT 考了满分，高兴之余决定发起微博转发抽奖活动，从转发的网友中按顺序每隔 N 个人就发出一个红包。请你编写程序帮助他确定中奖名单。输入格式： 输入第一行给出三个正整数 M（≤ 1000）、N 和 S，分别是转发的总量、小明决定的中奖间隔、以及第一位中奖者的序号（编号从1 开始）。随后 M 行，顺序给出转发微博的网友的昵称（不超过 20 个字符、不包含空格回车的非空字符串）。注意：可能有人转发多次，但不能中奖多次。所以如果处于当前中奖位置的网友已经中过奖

1020 月饼 (25分)月饼是中国人在中秋佳节时吃的一种传统食品，不同地区有许多不同风味的月饼。现给定所有种类月饼的库存量、总售价、以及市场的最大需求量，请你计算可以获得的最大收益是多少。注意：销售时允许取出一部分库存。样例给出的情形是这样的：假如我们有 3 种月饼，其库存量分别为 18、15、10 万吨，总售价分别为75、72、45 亿元。如果市场的最大需求量只有 20 万吨，那么我们最大收益策略应该是卖出全部 15 万吨第 2 种月饼、以及 5 万吨第3 种月饼，获得 72 + 45/2 =

1030 完美数列 (25分)给定一个正整数数列，和正整数 p，设这个数列中的最大值是 M，最小值是 m，如果 M≤mp，则称这个数列是完美数列。现在给定参数 p 和一些正整数，请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。输入格式： 输入第一行给出两个正整数 N 和 p，其中 N（≤10 ​5 ​​ ）是输入的正整数的个数，p（≤10 ​9 ​​）是给定的参数。第二行给出 N 个正整数，每个数不超过 10 ​9 ​​ 。输出格式： 在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列

1070 结绳 (25分)给定一段一段的绳子，你需要把它们串成一条绳。每次串连的时候，是把两段绳子对折，再如下图所示套接在一起。这样得到的绳子又被当成是另一段绳子，可以再次对折去跟另一段绳子串连。每次串连后，原来两段绳子的长度就会减半。rope.jpg给定 N 段绳子的长度，你需要找出它们能串成的绳子的最大长度。输入格式： 每个输入包含 1 个测试用例。每个测试用例第 1 行给出正整数 N (2≤N≤10 ​4 ​​ )；第 2 行给出 N个正整数，即原始绳段的长度，数字间以空格分隔。所有整

1010 一元多项式求导 (25分)设计函数求一元多项式的导数。（注：x ​n ​​ （n为整数）的一阶导数为nx ​n−1 ​​ 。）输入格式: 以指数递降方式输入多项式非零项系数和指数（绝对值均为不超过 1000 的整数）。数字间以空格分隔。输出格式: 以与输入相同的格式输出导数多项式非零项的系数和指数。数字间以空格分隔，但结尾不能有多余空格。注意“零多项式”的指数和系数都是0，但是表示为 0 0。输入样例:3 4 -5 2 6 1 -2 0输出样例:12 3 -10 1 6

1017 A除以B (20分)本题要求计算 A/B，其中 A 是不超过 1000 位的正整数，B 是 1 位正整数。你需要输出商数 Q 和余数 R，使得 A=B×Q+R成立。输入格式： 输入在一行中依次给出 A 和 B，中间以 1 空格分隔。输出格式： 在一行中依次输出 Q 和 R，中间以 1 空格分隔。输入样例：123456789050987654321 7输出样例：17636684150141093474 3#include<iostream>using n

1079 延迟的回文数 (20分)给定一个 k+1 位的正整数 N，写成 a ​k ​​ ⋯a ​1 ​​ a ​0 ​​ 的形式，其中对所有 i 有 0≤a ​i ​​<10 且 a ​k ​​ >0。N 被称为一个回文数，当且仅当对所有 i 有 a ​i ​​ =a ​k−i ​​。零也被定义为一个回文数。非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。首先将该数字逆转，再将逆转数与该数相加，如果和还不是一个回文数，就重复这个逆转再相加的操作，直到一个回文数出现。如果一个非回文数可以变出

1084 外观数列 (20分)外观数列是指具有以下特点的整数序列：d, d1, d111, d113, d11231, d112213111, … 它从不等于 1 的数字 d 开始，序列的第 n+1项是对第 n 项的描述。比如第 2 项表示第 1 项有 1 个 d，所以就是 d1；第 2 项是 1 个 d（对应 d1）和 1 个1（对应 11），所以第 3 项就是 d111。又比如第 4 项是 d113，其描述就是 1 个 d，2 个 1，1 个 3，所以下一项就是d11231。当然这个定义对

1078 字符串压缩与解压 (20分)文本压缩有很多种方法，这里我们只考虑最简单的一种：把由相同字符组成的一个连续的片段用这个字符和片段中含有这个字符的个数来表示。例如ccccc 就用 5c 来表示。如果字符没有重复，就原样输出。例如 aba 压缩后仍然是 aba。解压方法就是反过来，把形如 5c 这样的表示恢复为 ccccc。本题需要你根据压缩或解压的要求，对给定字符串进行处理。这里我们简单地假设原始字符串是完全由英文字母和空格组成的非空字符串。输入格式： 输入第一行给出一个字符，如果是

1088 三人行 (20分)子曰：“三人行，必有我师焉。择其善者而从之，其不善者而改之。”本题给定甲、乙、丙三个人的能力值关系为：甲的能力值确定是 2 位正整数；把甲的能力值的 2个数字调换位置就是乙的能力值；甲乙两人能力差是丙的能力值的 X 倍；乙的能力值是丙的 Y倍。请你指出谁比你强应“从之”，谁比你弱应“改之”。输入格式： 输入在一行中给出三个数，依次为：M（你自己的能力值）、X 和 Y。三个数字均为不超过 1000 的正整数。输出格式： 在一行中首先输出甲的能力值，随后依次输出

1059 C语言竞赛 (20分)C 语言竞赛是浙江大学计算机学院主持的一个欢乐的竞赛。既然竞赛主旨是为了好玩，颁奖规则也就制定得很滑稽：0、冠军将赢得一份“神秘大奖”（比如很巨大的一本学生研究论文集……）。1、排名为素数的学生将赢得最好的奖品 —— 小黄人玩偶！2、其他人将得到巧克力。 给定比赛的最终排名以及一系列参赛者的 ID，你要给出这些参赛者应该获得的奖品。输入格式： 输入第一行给出一个正整数 N（≤10 ​4 ​​ ），是参赛者人数。随后 N 行给出最终排名，每行按排名顺序给出一位参

1048 数字加密 (20分)本题要求实现一种数字加密方法。首先固定一个加密用正整数 A，对任一正整数 B，将其每 1 位数字与 A的对应位置上的数字进行以下运算：对奇数位，对应位的数字相加后对 13 取余——这里用 J 代表 10、Q 代表 11、K 代表12；对偶数位，用 B 的数字减去 A 的数字，若结果为负数，则再加 10。这里令个位为第 1 位。输入格式： 输入在一行中依次给出 A 和 B，均为不超过 100 位的正整数，其间以空格分隔。输出格式： 在一行中输出加密后的结果。

1043 输出PATest (20分)给定一个长度不超过 10 ​4 ​​ 的、仅由英文字母构成的字符串。请将字符重新调整顺序，按 PATestPATest… 这样的顺序输出，并忽略其它字符。当然，六种字符的个数不一定是一样多的，若某种字符已经输出完，则余下的字符仍按 PATest的顺序打印，直到所有字符都被输出。输入格式： 输入在一行中给出一个长度不超过 10 ​4 ​​ 的、仅由英文字母构成的非空字符串。输出格式： 在一行中按题目要求输出排序后的字符串。题目保证输出非空。输入样

1033 旧键盘打字 (20分)旧键盘上坏了几个键，于是在敲一段文字的时候，对应的字符就不会出现。现在给出应该输入的一段文字、以及坏掉的那些键，打出的结果文字会是怎样？输入格式： 输入在 2 行中分别给出坏掉的那些键、以及应该输入的文字。其中对应英文字母的坏键以大写给出；每段文字是不超过 10 ​5 ​​个字符的串。可用的字符包括字母 [a-z, A-Z]、数字 0-9、以及下划线 _（代表空格）、,、.、-、+（代表上档键）。题目保证第 2行输入的文字串非空。注意：如果上档键坏掉了，那

1024 科学计数法 (20分)科学计数法是科学家用来表示很大或很小的数字的一种方便的方法，其满足正则表达式[±][1-9].[0-9]+E[±][0-9]+，即数字的整数部分只有 1 位，小数部分至少有 1位，该数字及其指数部分的正负号即使对正数也必定明确给出。现以科学计数法的格式给出实数 A，请编写程序按普通数字表示法输出 A，并保证所有有效位都被保留。输入格式： 每个输入包含 1 个测试用例，即一个以科学计数法表示的实数 A。该数字的存储长度不超过 9999 字节，且其指数的绝对值不超

1014 福尔摩斯的约会 (20分)大侦探福尔摩斯接到一张奇怪的字条：我们约会吧！ 3485djDkxh4hhGE 2984akDfkkkkggEdsb s&hgsfdkd&Hyscvnm。大侦探很快就明白了，字条上奇怪的乱码实际上就是约会的时间星期四 14:04，因为前面两字符串中第 1 对相同的大写英文字母（大小写有区分）是第 4 个字母 D，代表星期四；第 2 对相同的字符是 E ，那是第 5 个英文字母，代表一天里的第14 个钟头（于是一天的 0 点到 23 点由数字 0 到

1003 我要通过！ (20分)“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 ——只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。得到“答案正确”的条件是：字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符； 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串； 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c均或者是

1050 螺旋矩阵 (25分)本题要求将给定的 N 个正整数按非递增的顺序，填入“螺旋矩阵”。所谓“螺旋矩阵”，是指从左上角第 1个格子开始，按顺时针螺旋方向填充。要求矩阵的规模为 m 行 n 列，满足条件：m×n 等于 N；m≥n；且 m−n 取所有可能值中的最小值。输入格式： 输入在第 1 行中给出一个正整数 N，第 2 行给出 N 个待填充的正整数。所有数字不超过 10 ​4 ​​，相邻数字以空格分隔。输出格式： 输出螺旋矩阵。每行 n 个数字，共 m 行。相邻数字以 1 个空格分

1062 最简分数 (20分)一个分数一般写成两个整数相除的形式：N/M，其中 M 不为0。最简分数是指分子和分母没有公约数的分数表示形式。现给定两个不相等的正分数 N ​1 ​​ /M ​1 ​​ 和 N ​2 ​​ /M ​2 ​​，要求你按从小到大的顺序列出它们之间分母为 K 的最简分数。输入格式： 输入在一行中按 N/M 的格式给出两个正分数，随后是一个正整数分母 K，其间以空格分隔。题目保证给出的所有整数都不超过 1000。输出格式： 在一行中按 N/M 的格式列出两个给定分

1051 复数乘法 (15分)复数可以写成 (A+Bi) 的常规形式，其中 A 是实部，B 是虚部，i 是虚数单位，满足 i ​2 ​​=−1；也可以写成极坐标下的指数形式 (R×e ​(Pi) ​​ )，其中 R 是复数模，P 是辐角，i 是虚数单位，其等价于三角形式 R(cos§+isin§)。现给定两个复数的 R 和 P，要求输出两数乘积的常规形式。输入格式： 输入在一行中依次给出两个复数的 R ​1 ​​ , P ​1 ​​ , R ​2 ​​ , P ​2 ​​ ，数字间以空格分隔。

1054 求平均值 (20分)本题的基本要求非常简单：给定 N 个实数，计算它们的平均值。但复杂的是有些输入数据可能是非法的。一个“合法”的输入是[−1000,1000] 区间内的实数，并且最多精确到小数点后 2 位。当你计算平均值的时候，不能把那些非法的数据算在内。输入格式： 输入第一行给出正整数 N（≤100）。随后一行给出 N 个实数，数字间以一个空格分隔。输出格式： 对每个非法输入，在一行中输出 ERROR: X is not a legal number，其中 X 是输入。最后在

1031 查验身份证 (15分)一个合法的身份证号码由17位地区、日期编号和顺序编号加1位校验码组成。校验码的计算规则如下：首先对前17位数字加权求和，权重分配为：{7，9，10，5，8，4，2，1，6，3，7，9，10，5，8，4，2}；然后将计算的和对11取模得到值Z；最后按照以下关系对应Z值与校验码M的值：Z：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 M：1 0 X 9 8 7 6 5 4 3 2现在给定一些身份证号码，请你验证校验码的有效性，并输出有问题的号码。输入格式： 输入第

1029 旧键盘 (20分)旧键盘上坏了几个键，于是在敲一段文字的时候，对应的字符就不会出现。现在给出应该输入的一段文字、以及实际被输入的文字，请你列出肯定坏掉的那些键。输入格式： 输入在 2 行中分别给出应该输入的文字、以及实际被输入的文字。每段文字是不超过 80 个字符的串，由字母A-Z（包括大、小写）、数字 0-9、以及下划线 _（代表空格）组成。题目保证 2 个字符串均非空。输出格式： 按照发现顺序，在一行中输出坏掉的键。其中英文字母只输出大写，每个坏键只输出一次。题目保证至少有

1081 检查密码 (15分)本题要求你帮助某网站的用户注册模块写一个密码合法性检查的小功能。该网站要求用户设置的密码必须由不少于6个字符组成，并且只能有英文字母、数字和小数点 .，还必须既有字母也有数字。输入格式： 输入第一行给出一个正整数 N（≤ 100），随后 N 行，每行给出一个用户设置的密码，为不超过 80个字符的非空字符串，以回车结束。输出格式： 对每个用户的密码，在一行中输出系统反馈信息，分以下5种：如果密码合法，输出Your password is wan mei.； 如果

1087 有多少不同的值 (20分)当自然数 n 依次取 1、2、3、……、N 时，算式 ⌊n/2⌋+⌊n/3⌋+⌊n/5⌋ 有多少个不同的值？（注：⌊x⌋为取整函数，表示不超过 x 的最大自然数，即 x 的整数部分。）输入格式： 输入给出一个正整数 N（2≤N≤10 ​4 ​​ ）。输出格式： 在一行中输出题面中算式取到的不同值的个数。输入样例：2017输出样例：1480#include<iostream>#include<math.h>using