从1~9中，选取N个数，计算选取方案总数

概述

从1~9中，选取N个数，计算选取方案总数。这是一个排列组合的简单应用C(9,N)。也可以增加限制，例如1和9不可以同时被选中。

思路

穷举法

源码

本文主要是以C、C++、QT为基础进行编程，运行前简单修改即可。测试入口函数为 void Test_CatchNums()。

static const int N = 5;
static int g_count = 0;//用于统计结果
//增加限制(可选)
bool Num_IsValid(int *pa)
{
    bool bOne = false;
    bool bNine = false;
    int i =0;

    if(NULL == pa)
    {
        ERROR_DEBUG;
        return false;
    }

    while(i<N)
    {
        if(pa[i] == 1)
        {
            bOne = true;
        }
        if(pa[i++] == 9)
        {
            bNine = true;
        }
    }

    if(bOne && bNine)
    {
        return false;
    }

    return true;
}
//打印方案
void Num_Output(int *pa)
{
    QString str;

    if(NULL == pa)
    {
        ERROR_DEBUG;
        return;
    }

    for(int i=0; i<N; i++)
    {
        str += QString::number(pa[i]);
        str += " ";
    }

    qDebug()<<str;
}
//从1~9中，选取N个数，计算选取方案总数
bool GetNums(int startNum, int numSum, int *pa, int aIndex)
{
    if(NULL == pa || aIndex >= N)
    {
        ERROR_DEBUG;
        return false;
    }

    for(int i=startNum; i<=numSum; i++)
    {
        pa[aIndex] = i;
        if(aIndex < (N-1))//还没有找全
        {
            if(!GetNums(i+1, numSum, pa, aIndex+1))
            {
                return false;
            }
        }
        else//已找全
        {
            //if(Num_IsValid(pa))//增加限制
                g_count++;
            //Num_Output(pa);//打印输出
        }
    }

    return true;
}

//测试入口函数
void Test_CatchNums()
{
    int a[N];
    GetNums(1, 9, a, 0);//计算有多少种选取方案
    qDebug()<<"g_count: "<<g_count;
}

运行结果

运行结果： g_count: 126
增加限制的运行结果： g_count: 91