python 二叉树

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二叉树是每个结点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”（left subtree）和“右子树”（right subtree）。二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆。

二叉查找树（Binary Search Tree），（又：二叉搜索树，二叉排序树）它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；它的左、右子树也分别为二叉排序树。

一、构造树结构

class TreeNode:
     def __init__(self, x):
         self.val = x
         self.left = None
         self.right = None
 
a = TreeNode(1)
b = TreeNode(2)
c = TreeNode(3)
d = TreeNode(4)
e = TreeNode(5)
f = TreeNode(6)
g = TreeNode(7)
 
a.left = b
a.right = c
b.left = d
b.right = e
c.left = f
c.right = g

二、二叉树的遍历

（1）前序遍历

根节点->左子树->右子树

# 先序打印二叉树（递归）
def preOrderTraverse(node):
    if not node:
        return None
    print(node.val)
    preOrderTraverse(node.left)
    preOrderTraverse(node.right)

# 先序打印二叉树（非递归）
def preOrderTravese(node):
    stack = [node]
    while len(stack) > 0:
        print(node.val)
        if node.right:
            stack.append(node.right)
        if node.left:
            stack.append(node.left)
        node = stack.pop()

输出：1245367

（2）中序遍历

左子树->根节点->右子树

# 中序打印二叉树（递归）
def inOrderTraverse(node):
	if not node:
		return None
	inOrderTraverse(node.leftChild)
	print(node.val)
	inOrderTraverse(node.rightChild)

# 中序打印二叉树（非递归）
def inOrderTraverse(node):
    stack = []
    pos = node
    while pos or len(stack) > 0:
        if pos:
            stack.append(pos)
            pos = pos.left
        else:
            pos = stack.pop()
            print(pos.val)
            pos = pos.right

输出：4251637

（3）后序遍历

左子树->右子树->根节点

# 后序打印二叉树（递归）
def postOrderTraverse(node):
	if not node:
		return None
	postOrderTraverse(node.leftChild)
	postOrderTraverse(node.rightChild)
	print(node.root)

# 后序打印二叉树（非递归）
# 使用两个栈结构
# 第一个栈进栈顺序：左节点->右节点->跟节点
# 第一个栈弹出顺序： 跟节点->右节点->左节点(先序遍历栈弹出顺序：跟->左->右)
# 第二个栈存储为第一个栈的每个弹出依次进栈
# 最后第二个栈依次出栈
def postOrderTraverse(node):
    stack = [node]
    stack2 = []
    while len(stack) > 0:
        node = stack.pop()
        stack2.append(node)
        if node.left is not None:
            stack.append(node.left)
        if node.right is not None:
            stack.append(node.right)
    while len(stack2) > 0:
        print(stack2.pop().val)

输出：4526731

（4）层序遍历

def layerTraverse(node):
    if not node:
        return None
    queue = []  
    queue.append(node)
    while len(queue) > 0:
        tmp = queue.pop(0)
        print(tmp.val)
        if tmp.left:
            queue.append(tmp.left)
        if tmp.right:
            queue.append(tmp.right)

输出：1234567